Káoszelméletnél ez hogy van?

Nem. Mozgásegyenlet létezik rá, de az csak egy modell, hogy hogyan változik az ideális inga részeinek térbeli helyzete az idő előrehaladtával. Működik is, ha az inga kezdeti paramétereit pontosan úgy tudod beállítani, amilyen értéket választasz az egyenlet kiindulópontjaként, valamint beleszámítod a légellenállást, a súrlódást, a hőtágulást, a kopást, satöbbit. És itt kezdődnek a problémák.

Ugyanis a káoszelmélet lényege az, hogy 100%-os pontossággal nem tudod mindezen értékeket megválasztani, és egy icipici eltérés is nagyon rövid időn belül gyökeres változást okoz az inga mozgásában az egyenletből kiszámoltakhoz képest. Az eltérés mértéke pedig az idő előrehaladtával exponenciálisan nő, ezért csak nagyon rövid időre lehet előre meghatározni a kettős inga mozgását.

A káoszelmélet pont az ilyen rendszerekkel foglalkozik, amelyekben a kiinduló állapot nagyon kismértékű megváltoztatása esetén is rövid időn belül teljesen más értékeket ad eredményül a rendszer. Az ilyen rendszerek nagyon jó példák arra, hogy a matematikailag felállított egyenletek, modellek nem felelnek meg a valós fizikai eseményeknek. Hiába állítod be az egyenletben meghatározott értékekhez képest tíz kilences pontossággal a valós inga kiinduló paramétereit, az első lengés után már csak hét kilences, a második után pedig már csak 1 kilences pontossággal fog ott járni az inga vége, mint amit az egyenletedből kiszámoltál. A harmadik lengésre meg már teljesen más pozícióban lesz.

Képzelj el egy billiárdasztalt, amin fent van egy csomó golyó. Te 3 falas mandínerrel akarsz eltalálni egy másik golyót. Elég, ha egy hajszálnyit megmozdítod a dákót jobbra vagy ballra, és teljesen más helyzet alakul ki az asztalon, mert az a hajszálnyi változás az első falon már 2 cm-re nő, ami elég ahhoz, hogy mondjuk egy másik golyót nem kikerülsz, hanem eltalálsz, és akkor már egészen más irányban megy tovább a fehér golyó, mondjuk nem északra, hanem délkeletre. Óriási eltéréssé nőtt rögtön a második fal előtt az a hajszálnyi változás.

Hiába ismered a golyók fizikáját, hiába van egy raklap nagyon pontos képleted a golyók mozgásáról, fizikájáról, ami még a légellenállást, vagy akár még az elektrostatikus feltöltődésből származó taszítást, vonzást is magába foglalja, ez maximum arra jó, hogy egy pontosan ismert kiindulópont esetén meghatározd a végeredményt. Csakhogy nem ismered a kiinduló paramétereket, és ha a valóságban egészen nüansznyi, már nem is mérhető változás áll be a modellhez képest, a végeredmény meg tökéletesen eltérő lesz a kiszámolthoz képest. A billiárdasztalon három golyó mondjuk másfél méterrel kerül máshova, mint ahogy kiszámoltad, sőt ha kiszámoltad, hogy egy golyó leesik, a valóságban meg ott van az asztalon, sőt ő lökött arrébb két másik golyót is.

Tehát elvileg ismered az adott paraméterek esetén a végállapotot, de gyakorlatilag előrejelezhetetlenné vált mégis a rendszered.