Mi az alábbi egyenlet megoldása?

Kiindulhatunk abból a tényből, hogy az egymást követő négyzetszámok különbsége páratlan szám. Kiindulás alapja, hogy meg kéne oldani a (n+1)^2-n^2=1059 egyenletet. Innen n=529. De ez még nem megoldás, mert x=y=2 lenne, de 529=23^2 és innen már egy megoldást nyerhetünk. Tehát 530^2-23^4=1059. De meg kell jegyezni, hogy |a^x - b^y| = 2; a,b,x,y >1 egészek, x<>y feltételekkel véges sok megoldása van, nehéz feladat. Jelenlegi tudásunk szerint nem tudnak erre a kérdésre válaszolni a számelmélészek. De az is nagyon nehéz, ha valaki 1059 helyett egy másik egész számot választ...