Fizika feladat, nem tudok megoldani:ha egy káposztát egy nem egyenlő karú mérleg bal serpenyőjébe tesszük, akkor a jobba 12N súlyt kell tenni. Ha a jobb serpenyőbe tesszük, akkor a balba 3N-t kell tenni. Mennyi a káposzta tömege és a karok hossza?

a káposzta súlya 6N; G=10 m/s^2 esetén a tömege 0,6 kg

a bal kar kétszer olyan hosszú, mint a jobb

levezetés:

fel kell írni a forgatónyomatékok egyensúlyát

b: bal kar hossza

j: jobb kar hossza

G: káposzta súlya

(1) Gb=12j

(2) 3b=Gj

a felső egyenletet elosztjuk az alsóval:

G/3=12/G

keresztbe szorzunk

G^2=36

négyzetgyököt vonunk; G csak pozitív lehet

G=6(n)

mivel nyugalom van

G=mg

m=G/g

g=10 m/s^2-tel számolva m=0,6(kg)

az első egyenletből kifejezzük b/j-t:

b/j=12/G=12/6=2

tehát a bal kar kétszer olyan hosszú, mint a jobb