Egy barnakőszén tömegszázalékos széntartalmának meghatározására 2,50 g-os mintát elégetünk, s a keletkezett CO2-ot NaOH-oldatban elnyeletjük. Az oldat tömegnövekedése 6,20 g. Hány tömegszázalék szenet tartalmaz a barnakőszén?

A CO2 a szénsav savanhidridje (vagyis, ha a H2CO3-ból "elveszünk" H2O-t, akkor éppen őt kapjuk; ezt persze középiskolában inkább csak fordítva szokás említeni).

Lúgokkal ugyan úgy reagál a CO2, mint a H2CO3.

H2CO3 + 2NaOH = Na2CO3 + 2H2O.

--> CO2 + 2NaOH = Na2CO3 + H2O !

A Tömegnövekedés tehát az égetésből származó CO2 tömegét jelenti.

1. Adatok összegyűjtése

A barnakőszén minta tömege:

𝑚

minta

=

2

,

50

g

m

minta

​

=2,50g,

Az

CO

2

CO

2

​

-t elnyelő oldat tömegnövekedése:

Δ

𝑚

=

6

,

20

g

Δm=6,20g,

Cél: Meghatározni a barnakőszén tömegszázalékos széntartalmát (

𝜔

C

ω

C

​

).

2. A számítási alapok meghatározása

A feladat alapja az, hogy a barnakőszén égetése során a szén-dioxid (

CO

2

CO

2

​

) teljes egészében a szén oxidációjából származik:

C

+

O

2

⟶

CO

2

.

C+O

2

​

⟶CO

2

​

.

Ez alapján a keletkezett

CO

2

CO

2

​

tömege arányos az eredetileg a mintában lévő szén tömegével.

2.1. Mennyiségkapcsolat a szén és a szén-dioxid között

A reakcióból látszik, hogy 1 mol szénből (C) 1 mol szén-dioxid (

CO

2

CO

2

​

) keletkezik. A moláris tömegek alapján:

𝑀

C

=

12

,

01

g/mol

,

𝑀

CO

2

=

44

,

01

g/mol

.

M

C

​

=12,01g/mol,M

CO

2

​

​

=44,01g/mol.

A szén és a szén-dioxid tömege között tehát az alábbi arány áll fenn:

𝑚

C

=

𝑚

CO

2

⋅

𝑀

C

𝑀

CO

2

.

m

C

​

=m

CO

2

​

​

⋅

M

CO

2

​

​

M

C

​

​

.

3. A keletkezett szén-dioxid tömegének kiszámítása

A szén-dioxid tömege megegyezik a nátrium-hidroxid-oldat tömegnövekedésével, hiszen az

CO

2

CO

2

​

ezt a növekedést okozta:

𝑚

CO

2

=

Δ

𝑚

=

6

,

20

g

.

m

CO

2

​

​

=Δm=6,20g.

4. Az elégetett szén tömegének kiszámítása

A

𝑚

CO

2

m

CO

2

​

​

tömegből az előző arány alapján számolhatjuk ki az elégetett szén mennyiségét:

𝑚

C

=

𝑚

CO

2

⋅

𝑀

C

𝑀

CO

2

.

m

C

​

=m

CO

2

​

​

⋅

M

CO

2

​

​

M

C

​

​

.

Helyettesítve:

𝑚

C

=

6

,

20

⋅

12

,

01

44

,

01

.

m

C

​

=6,20⋅

44,01

12,01

​

.

4.1. A számítás elvégzése

12

,

01

44

,

01

≈

0

,

2730

,

44,01

12,01

​

≈0,2730,

𝑚

C

=

6

,

20

⋅

0

,

2730

=

1

,

6926

g

.

m

C

​

=6,20⋅0,2730=1,6926g.

Tehát az elégetett szén tömege:

𝑚

C

≈

1

,

69

g

.

m

C

​

≈1,69g.

5. A barnakőszén széntartalmának tömegszázaléka

A barnakőszén mintában lévő szén tömegszázaléka (

𝜔

C

ω

C

​

) a szén tömegének és a teljes minta tömegének aránya:

𝜔

C

=

𝑚

C

𝑚

minta

⋅

100.

ω

C

​

=

m

minta

​

m

C

​

​

⋅100.

Helyettesítve:

𝜔

C

=

1

,

69

2

,

50

⋅

100.

ω

C

​

=

2,50

1,69

​

⋅100.

5.1. A számítás elvégzése

𝜔

C

=

0

,

676

⋅

100

=

67

,

6

%

.

ω

C

​

=0,676⋅100=67,6%.

6. Végeredmény

A barnakőszén széntartalma:

67

,

6

%

.

67,6%

​

.