El tudnátok nekem magyarázni a szögfüggvények értékét (sin, cos, tan)?

Sin0 sin30 sin45 sin60 sin90

0^(1/2)/2 1^(1/2)/2 (2^1/2)/2 (3^1/2)/2 (4^1/2)/2

cos90 cos60 cos45 cos30 cos0

Remélem sikerül felfedezni valamiféle szabályosságot :).

Itt sok, különböző szintű megoldott feladatot és videót is találsz:

[link]

A szögfüggvények lényege, hogy olyan dolgoknál használjuk, ami bizonyos szögektől függ. De mondjuk ha van egy olyan, hogy pl. 45°, akkor azzal, hogy 45-tel mint mennyiséggel, nem áll közvetlen kapcsolatban. Ekkor tulajdonképpen ezt a szöget bele kell tudni vonatkoztatni egy megfelelő derékszögű háromszögbe, innentől pedig az adott szögre vonatkoztatva számolhatók a megfelelő oldalak arányával. Tehát pl. a sinus a szöggel szemben lévő oldal és az átfogó aránya, cosinus a szög mellett levő oldal és az átfogó aránya, tangens szöggel szemben levő oldal és a szög melletti oldal aránya, a cotangens meg az utóbbi reciproka. Úgy talán könnyebb megjegyezni, hogy a sin, cos "használja" az átfogót, a tan, ctg pedig csak a befogókkal operál.

További felhasználható összefüggés, hogy a tangens a sinus és a cosinus értékeinek hányadosa, cotangens szintén itt is reciprok (tehát a cosinus és sinus hányadosa).