Mi a különbség a fokok és a pí között?

@19:27

És ha azt mondom, hogy 1 radián vagy π fok, akkor mit lépsz? Tényleg oda kellett volna figyelni matekórán...

na akkor elmondom kedves 19:27nek hogy mit értett félre a 7kes matekon.

van a szögek ívmértéke, ebben található meg a ti drága radiánotok

radián definíciója: 1 radián az ívmértéke annak a középponti szögnek, amelyhez tartozó ívnek a hossza megegyezik a kör sugarával.

a pí szám egyedül a radián fokba való átszámításakor jön képbe, ugyanis 360 fok egyenlő két pí radiánnal.

1 radián kb. 57 fok, pí egyenlő kb.3,14 akkor ha kiszámoljuk, 3,14*57=178,98 és még ezt beszorzod 2vel kijön hogy 357,96 . tertmészetesen minél pontosabban adod meg a pí és a többi értékét, annál inkább fog húzni a szám 360hoz.

üdv: 19:24

"Középsuliban előjön a kettő közti különbség (pl. integráláskor, deriváláskor)?"

a mértékegység önkényes egység, akár fokról, akár radiánról van szó, tehát a végeredmény nem függhet a mértékegység megválasztásától (nem is függ, mindegy, hogy méterben vagy fényévben számolsz, a számok mások lesznek, de a végeredmény ugyanaz). Középsuliban igazán még nem érezni a radián előnyeit, de a tanár azért abban adja meg, mert ha valaki matek faktra jár, akkor valószínű, hogy egyetemen felsőbb matekot fog tanulni.

Azért előnyösebb az ívmérték, mert valójában nincs is mértékegysége, ugyanis az ívmértéket úgy kapod, hogy a szöghöz tartozó ívhossszat a sugárral osztod, ezért, mivel hosszúságot osztasz hosszúsággal (méter/méter, ha SI-ről van szó), akkor a mértékegység kiesik. Tehát a szögekhez valós számot tudunk hozzárendelni, ami kellemesebb, mint a fokok mindenféle kacifántos váltásai.

Ez például határozott integrálásnál lesz fontos, ahol a görbe alatti területet kell számolni. Ha az x-tengelyt fokban írnád fel, akkor egy trigonometrikus függvény alatti terület mindenféle tizedestörtekké válna, míg radiánban szép kerek számok lesznek.

Lényegébn fokokra is fel lehetne építeni a dolgokat, de minden sokkal bonyolultabb lesz.