Honnan lehet tudni egy megfigyelt jelenségről, hogy az már egy törvényszerűség alapján működik, nem pedig csak véletlenszerű ismétlődés?

"A fizikusok mindaddig nem beszélnek felfedezésről, ameddig a statisztika el nem éri az úgynevezett 5 szigmás határt. Ez az érték azt jelenti, hogy mindössze 0,00006% annak a valószínűsége, hogy a detektorok jelei alapján felállított hipotézis - azaz, hogy új részecskét találtak - téves."

?

"A Heisenberg-féle határozatlansági reláció nem pont erről szól véletlenül?"

Nem. Az teljesen más.

Egy mérés nagyon sok minden miatt térhet el a várt értéktől, ideális esetben csak a véletlen sztohasztikus zajként befolyásolja a kísérlet kimenetelét. Ha fogsz egy pénzérmét, és feldobod, a fej-írás arány várható értéke 1. De, ha 2x feldobod, akkor nem fogsz gondolom meglepődni, ha két írás jön ki? Ebben az esetben a kísérlet eredménye eltér a várható értéktől. Elvessük-e a kiindulási feltételt vagy sem? Nyilván nem. És mi van akkor, ha 1o dobásból 4x fej? Ha 1oo dobásból 4ox? ha 1ooo dobásból 4oox? Mikor kezdenél gyanakodni, hogy buherált a pénz? Erre a statisztika ezköztára ad magyarázatot.

#3: "És mi van akkor, ha 1o dobásból 4x fej? Ha 1oo dobásból 4ox? ha 1ooo dobásból 4oox? Mikor kezdenél gyanakodni, hogy buherált a pénz?"

Most kombinálnám az #1 válasszal: ha az érték a várhatótól a szórás(=szigma) >=5-szörösével eltér annak a valószínűsége nagyon-nagyon kicsi.

Esetünkben a szórás n dobásnál : gyök(n)/2, azaz 5 ill. ~16, vagyis az eltérés a várhatótól a szórás 2*ese, ill ~6*osa.

A 2. esetben kisebb mint 0,00006% annak a valószínűsége, hogy nem "buherált" a pénz.

Hasonlóan - sok méréssel - lehet megbizonyosodni a jelenség törvényszerűségéről.

Tehát adott egy jelenség és adott egy törvényszerűség, a kérdés, hogy a jelenség a törvényszerűség szerinti, vagy véletlenül olyan.

Az egzakt válaszhoz a következőknek kell teljesülni.

1. A jelenség tetszőleges számban megismételhető/megfigyelhető. Az nem kritérium, mennyi idő alatt.

2. A kapott eredmény mindig megfelel a törvényszerűség szerint előre jósoltnak.

3. Ha kijöhet többféle eredmény is, akkor ezt a törvényszerűségnek jeleznie kell, mégpedig algoritmikusan (vagyis magyarázza az eltéréseket valamivel).

4. Amint egy olyan eredményt kapunk, amelyet a törvényszerűség nem magyaráz, vizsgálni kell, hogy a törvényszerűség értelmezési tartományába esik-e. Ha igen, és meg tudjuk ismételni, akkor rossz (nem kellően kimunkált a törvény, vagy rossz az értelmezési tartomány).

A kockafeldobásra vonatkozó "törvényszerűség" magyarázza az 1000-ből 400 fej esetét, a buherált pénz lehetőségét, és megmondja milyen valószínűséggel buherált a pénz.

A Heisenberg reláció az a törvényszerűség, amely kimondja, hogy meghatározott feltételek (részecskék) esetén milyen összefüggés van azok kétféle tulajdonsága mérési pontossága között. Még nincs olyan adat, amely a reláció hatáskörében másféle eredményt (például mindkét tulajdonságra "túl pontos" értéket) adott volna.