A Szaharában van több homokszem, vagy egy félliteres ásványvizes palackban van több vízmolekula?

Egy homokszem átlagos élhosszának 0,5mm-t vettem.

Nekem az jött ki, hogy 4,7x10 20-on db homokszem van a Sazaharában

0.5 liter vizben pedig(feltételezve, hogy csak vizmolekulákat tartalmaz) 1,68x 10 25-en db vizmolekula van.

Tehát a vizespalackban van több molekula.

Bocs ha valamit elszámoltam

Egy kis segítség:

Egy 0,5 literes ásványvizes palackban levő víz tömege 0,5 kg, azaz 500 g.

500 g viz az 500 /18,01508 = 27,7545 mol

Egy mol vízben 6*10^23 vízmolekula van. Akkor 27,7545 molban 27,7545 mol * 6 * 10 ^ 23 = 1,6653 * 10^25 molekula van.

A Szahara mérete 9400000 km^2 vagyis 9.4 * 10^12 m^2.

Tételezzük fel, hogy 100 m vastagon teríti be homok, vagyis 9.4 * 10^14 m^3 vagyis 9.4 × 10^20 cm^3

"minden homokszem 0,025 cm élhosszúságú kocka (ami finom homok esetén jó becslés)."

[link]

1,56 * 10 ^ -5 cm^3 a térfogata egy homokszemnek tehát 6,025641026*10^25 darab homokszem van egy szaharai méretű, 100 méter mély sivatagnak. De csak abban az esetben ha nincsen benne más, csak homok!

[link]

E szerint a válasz szerint 8 * 10^27 darab homokszem van a szaharában.

Mint látod, a Szahara homokját csak becsülni lehet, és a becslések közt van vagy 2 nagyságrend különbség. Mint midnen becslés, ez is feltevésekből indul ki, pl hogy a homok 100 méter vastag, és hogy a mélyebben fekvő homokszemek ugyanolyanok, mint a felszíniek (amiknek ismerjük a méretét). Ha ezek hibás adatok (vagy pl ha valaki rosszul számolt), akkor máris tévedtünk.

Szóval kénytelen vagy beérni annyival, hogy az elérhető adatok és becslések alapján a homokszemek száma a fél liter vízben levő vízmolekulák számához képest a "körülbelül ugyanannyi" és a "százszor annyi" között van. Lehet, hogy valamivel kevesebb, de az is lehet, hogy sokkal-sokkal több.