Hogy kell megoldani ezt az integrált? Helyettesítéses integrálra gondoltam Int ( (cosx) / (1+2*sinx) ) dx Köszönöm a segítéseget!

Nem kell ide helyettesítés.

A nevező deriváltja 2*cos(x)

Int ( (cosx) / (1+2*sinx) ) dx =

1/2 * Int ( (2*cosx) / (1+2*sinx) ) dx =

(1/2 * ln(1+2*sinx)) + c

Egyszerűen egy összetett függvényt integráltunk, ami ugye az 1/x és a 1+2*sinx.

A belső fv-nek ott van a deriváltja, így simán integrálhatunk az 1/x szerint.

Vagy ha így jobban tetszik ezt a szabályt használtuk:

Int(f'(x)/f(x)) = ln(f(x))+c