Levegővel teli lefordított vödör a vízben, hány méter/km után biztos nem jön vissza a felszínre?

A következő képletet kreáltam rá két oldalnyi levezetés után:

H=4*m1*R*T1*(R*T1/(d^2*pi*Rho2*g)-1)/(H0*M1)

H - a szükséges mélység (m)

m1 - a gáz tömege (g)

R - univerzális gázállandó (J/[molK])

T1 - a gáz hőmérséklete (K)

d - a vödör átmérője (m)

Rho2 - a közeg sűrűsége (kg/m^3)

g - nehézségi gyorsulás (m/s^2)

H0 - a vödör magassága (m)

M1 - a gáz moláris tömege (g/mol)

A gázfázis paraméterei az ideális gáztörvény alapján lett figyelembe véve, a vödör pedig egy szimpla henger alakban.

Ha akkora lesz a nyomás, hogy a levegő (ami mondjuk már folyékony lesz) sűrűsége meghaladja a vizét.

vagy

Ha az összes levegő feloldódik a vízben.

Persze mindkét esetben feltesszük, hogy a fémmel a nyomás nem csinál semmit és nem is ereszt át.

1.: Környezeti hőmérséklet mégcsak közelében sem lehet a levegőt cseppfolyósítani, túlontúl alacsony a kritikus hőmérséklete a komponenseknek.

2.: Kicsit gondolkodtam még a képleten, a következőre jutottam:

H=n1*R*T1/(g*(m(v)+n1*M1)), ahol:

H - mélység (m)

n1 - a bezárt gáz anyagmennyisége (mol)

R - univerzális gázállandó (J/(molK)

T1 - a gáz hőmérséklete (K)

g - gravitációs állandó (m/s^2)

mv - vödör tömege (kg)

M1 - a gáz moláris tömege (kg/mol) (!!!)

Ami felettébb érdekes számomra, hogy nem szerepel benne a vödröt körülvevő közeg sűrűsége. Ha valaki szeretné bescannelem a levezetést is, én nem látom benne a hibát.

Dimenzióanalízis alapján helyes.