Daraboljunk fel egy négyzetet konvex ötszögekre! Ezt hogy?

Papírral és ceruzával. :-)

Nem egy nagy feladat, nekem legkevesebb 12 darab ötszögre sikerült felosztanom a négyzetet.

Jaj...jelenleg nem tudok képet feltölteni, de megpróbálom leírni a lépéseket. :-)

-rajzolj egy négyzetet

-rejzolj ebbe a négyzetbe egy x alakú síkidomot úgy, hogy a sarkai ne érjenek el a négyzet oldaláig

-az x belső 4 szemközti sarkát kösd össze. (így megkaptad a 4 db belső ötszöget)

-majd az x 8 külső sarkától húzz egyeneseket a négyzet harmadolópontjaiba (így megkapod az x-en kívüli maradék 8 ötszöget)

szerintem ez nem jó. Néhány ötszög nem lesz konvex.

Én arra jutottam, hogy véges sokra nem lehet, csak megszámlálhatóan végtelenre. (szóval úgy, hogy mindig marad egy négyzet és visszatérünk az eredeti problémához)

Dehogy nem jó, próbáld csak ki lerajzolni amit írtam. Nem volt kikötés hogy egyformáknak kell lenniük az ötszögeknek.

És az összes konvex.

Az X alakú síkidom, gondolom valami olyasmi, mint a NATO logójában a középső 8szög:

[link]

ja bocs, fenn van a neten:

[link]