Ha egy gáznak növelem a térfogatát, akkor nő a hőmérséklete is?

"Éppen nőhet is. Vagy maradhat állandó."

Ezt fejtsd ki légyszi: írj le egy olyan kísérleti elrendezést, ahol a egy V térfogatú gázt mondjuk kitágítasz 5xV-re, miközben a hőmérséklete a tágítás hatására növekszik. A nyomás változtatásával, véleményed szerint, ezt el lehet érni. Hogyan?

"Azt tudom, meg értem is, hogy fordítva ez igaz, vagyis hogyha növelem a hőmérsékletét, akkor nő a térfogata"

Nem igaz: a gázpalackba zárt gázt hiába melegíted, nem (nagyon) nő a térfogata. A nyomása viszont igen, aztán majd egyszer szétnyomja a palackot. De addig jó közelítéssel izochor folyamatban vesz részt.

Ha növeled a gáz térfogatát, lehet, hogy nő a hőmérséklet, de nem biztos. Például mikor belecsavarod a szódásszifonba a patront, a benne található szén-dioxid térfogata megnő, viszont a gáz lehűl, ezért is fagy rá a levegő nedvességtartalma a patronra. Az adiabatikus tágulás már csak ilyen.

De az is lehet, hogy megnő a gáz térfogata, a hőmérséklete meg nem változik. Izoterm tágulás esetén ez történik: befogod az injekció fecskendő végét, lassan kihúzod a dugattyút, azt' a gáz térfogata megnőtt, a hőmérséklete viszont nem változott.

Persze ahogy az elején említett izochor melegítés, úgy az itt leírt izoterm tágulás sem mindig tökéletes, az állandónak vett állapotjelző is megváltozhat egy kicsit, de a gázok folyamataiban bőven van rá lehetőség, hogy ne teljesüljön semmi, amit leírtál.

Nem pontosan specifikált a kérdésed. A már előttem is leírt makroszkopikus állapotváltozók (nyomás, hőmérséklet, térfogat) közül legalább kettőt befolyásolnod kell, hogy a harmadikat meg tudd határozni.

Vagyis ha növeled a térfogatot, ezt teheted úgy is, hogy közben állandó a hőmérséklet: ehhez a gáz tágulása miatt lecsökkent elveszett belső energiát pótolnod kell, azaz melegíted a gázt. De ha túl sok hőt közölsz vele, akkor akár melegebb is lehet, mint volt, ha meg kevesebbet, akkor hidegebb. Közben a nyomás pedig úgy változik, hogy a p*V/T szorzat állandó maradjon (állandó anyagmennyiség esetén).