Sámolással! Hogy lehetne kiszámolni, hogy a Merkúr mennyi idő alatt kerüli meg a Napot, abból az adatból, hogy a Merkúr átlagos távolsága a Naptól 5,7850*10^7 km? (ha lehetnelevezetéssel, hogy "fizikai" megoldással, esetleg Kepler törvénnyel)

1. Ehhez ismerni kell egyszer a Merkúr tömegét és a Nap tömegét. Ebből a kettő közötti gravitációs vonzóerő már kiszámítható.

2. Mivel feltételezzük, hogy a Merkúr egy (merkúri) év múlva pontosan ugyanabban a pozícióban fog tartózkodni mint most (vagyis állandó körpályán kering), akkor ezzel azt feltételezzük azt is, hogy a gravitációs vonzóerő egyenlő azzal az erővel, amely a Merkúrra erre merőleges irányban hat. Azt hiszem, ezt hívják centripetális erőnek. Ebből pedig ki lehet számolni a Merkúr sebességét.

3. A Naptól való átlagos távolsága alapján ki lehet számolni a pályájának hosszát.

4. Az út hosszából és a sebességből már ki lehet számolni a megtételéhez szükséges időt. Ez fogja megadni a merkúri év hosszát, vagyis amennyi idő alatt megkerüli a Napot.

Kepler valamelyik törvénye úgy szól, hogy az a^3/T^2 hányados minden bolygóra állandó. Az a a pálya fél nagytengelyének a hossza, T a keringési idő. A Földre a=1,496*10^8, a keringési idő 1 év.

a(F)^3/T(F)^2=a(M)^3/T(M)^2

Ebből:

T(M)^2=T(F)^2*[a(M)/a(F)]^3

T(M)=T(F)*[a(M)/a(F)]^(3/2)

Behelyettesítve kijön, hogy T(M)=0,24 év=88 nap.