Mennyi az értéke tgx=-1-nek?

A tangens 180 fokonként ismétlődik (vagyis ugyanannyi az értéke). -45+180=135. Tehát mind a két megoldás jó, a -45 és a 135 fok is.

(Bár igazából végtelen megoldás van, de egy 180 fokos intervallumon belül csak egy. De ezt nektek még nem kell tudni.)

Ja és még valami: miért van csak egy megoldása a tangensnek még a sinusnak és cosinusnak 2 ??

ez így nem igaz. Csak a szinusz-koszinusznál azért írunk fel kettőt, mert nem ismétlődik olyan szabályosan, mint a tangens.

Ez a dolog kicsit bonyolult még neked, majd megtanuljátok. :)

Lényeg most neked az első két sor.

#1 Jól írja. Ezek a szögfüggvények periodikusan ismétlődnek. Lásd: [link]

A tangens függvény periódusa: π

Ez azt jelenti, hogy tg(x + π*n)=tag(x), ha n egész szám.

A szinusz és koszinusz függvény periódusa: 2π

Ez azt jelenti, hogy sin(x + 2*π*n)=sin(x), ha n egész szám ,illetve cos(x + 2*π*n)=cos(x). Viszont itt – néhány kivételes ponttól eltekintve – sin(x + π*n)≠sin(x), ha n páratlan egész szám.

A matematikában az inverz függvényeket úgy határozzák meg, hogy azok 0 és a periódus között adjanak vissza értéket. Így matematikában az eredmény 135°, azaz 3/4 * π lesz. Informatikában, sok számológép, program -π/2 és π/2 között ad vissza értéket, mert így egyszerűbb az algoritmus. Ezért ad vissza -45°-ot, azaz -π/4 -et.