Hány olyan négyjegyű szám van, amelynek jegyei között egyetlen jegy sem szerepel pontosan egyszer? ( Tehát az 1333 szám nem jó, mert az 1-es jegy egyszer szerepel)

Kezdd el szépen, sorban, logikus rendben leírogatni a feltételeknek megfelelő számokat:

1122, 1133, 1144, 1155, 1166, 1177, 1188, 1199,

2233, 2244, 2255, 2266, 2277, 2288, 2299

és így tovább.

Azután már csak össze kell számolnod, hány darab van.

Vagy mindjárt jön valaki, aki tud egy sokkal egyszerűbb módszert. :)

Ahogy én számolnám:

Első számjegy 9 féle lehet, második már csak 1 féle,

harmadik megint 9 féle, negyedik ismét csak 1 féle.

Ez 9*1*9*1 =81

Plusz ha az [1111,2222,...,9999] számjegyek is jók (a feltételnek megfelel végülis) akkor a fentihez +9 tehát összesen 90 ilyen szám van.

Ha nem jól gondolkodtam, akkor majd mások javítanak...

A különböző számjegyek száma lehet:

- Egy: ilyenből 9 van (1111,2222,....,9999).

- Kettő: ilyenkor egyikből sem lehet három, mert a másikból csak egy lenne. Tehát 2-2. Az első számjegy legyen x, a másik y. Ekkor x mehet 1-9-ig (9 lehetőség), y mehet 0-9-ig, de nem lehet x, tehát megint 9 lehetőség. A másik x a következő három hely bármelyikén lehet, *3. Tehát ez 9*9*3=243 eset.

- Három, vagy annál több különböző számjegy nem lehet, mert akkor lenne olyan is, ami max. egyszer szerepel.

Tehát 243+9=252 megfelelő szám van.

2-es vagyok, rosszul számoltam, de szerintem ez a jó:

Az első számjegy 9 féle (1-9-ig).

Utána 3 variáció lehet:

-második számjegy 10 féle, 3-ik és 4-ik már csak 1-1 féle.

-harmadik számjegy 10 féle, 2-ik és 4-ik csak 1-1

-negyedik számjegy 10 féle, 2-ik és 3-ik csak 1-1

Plusz a 9 darab ugyanolyan számokat tartalmazó négyjegyűek (1111-9999)

9*10*1*1

+

9*1*1*10

+

9*1*10*1

+

9

Ez így akkor 90*3+9=279.

Vélemény?

Vélemény? Az van...

Az már biztos, hogy én elkapkodtam, mert a nulláról is megfeledkeztem, és a négy egyforma számjegyről is. :(

Te javítottad az első megoldásodat. De hogy most az-e a vagy a 3. válaszolóé, azt nem tudom.