3^ (3y) + 3^y = 10/3 * 3^ (2y) egyenletet hogy oldjam meg?

Helyettesíts x = 3^y-t. Ekkor x^2 = (3^y)^2 = 3^(2y), x^3 = 3^(3y).

x^3 + x = 10/3*x^2, mivel x = 3^y nem lehet 0, ezért oszthatunk vele:

x^2 - 10/3*x + 1 = 0

x_1 = 1/3 --> y_1 = -1

x_2 = 3 --> y_2 = 1

3^y helyére beírod, hogy 'a'

3^(3y)=(3^y)^3=a^3

a^3+a=10/3*a^2 /a-val lehet osztani, mert a=3^y sose lehet 0

a^2+1=10/3*a

Ez egy sima másodfokú egyenlet.

kiszámolod a-t, aztán megoldod a

a=3^y egyenletet.