Mozog-e egy matematikai inga egy űrállomáson?
Na én most csak 2 hibát javítok:
1) "A valóságos (fizikai) ingákat a matematikai inga csak jó közelítéssel modellezi"
Szerintem meg fordítva: a fizikai ingai modellezi az "Ideális" matematikai ingát jó közelítéssel.
"de a föld -hold tömegközéppont felé mutatva igen"
A hold tömege a föld tömegének 1/81-ed része, így gyakorlatilag a két égitest közös tömegközéppontja a föld belsejébe esik, így tökmindegy hogy a felszínen állsz vagy egy űrállomáson, mindenütt kb ugyanoda mutatna az az inga. Lefele a föld középpontja felé.
A föld - hold rendszernek ugyan van egy gravitációs kiegyenlítési pontja (0 pontja ahol mindkét égitest ugyanakkora gravitációt fejt ki), a föld hold távolság (360e-400e km) a holdhoz közelebbi 1/81 -ed részénél.
Ami meg az űrállomástól van nagyon messze mivel az meg a föld felszíntől mindössze 400km-re kering. És ebbe a 0 pontba biztosan nem mutat inga. Gondolom nem erre gondoltál.
Adatok a wikipédiábaól:
#4> "A valóságos (fizikai) ingákat a matematikai inga csak jó közelítéssel modellezi"
Szerintem meg fordítva: a fizikai ingai modellezi az "Ideális" matematikai ingát jó közelítéssel.
Mindkét állításnak van értelme, és ugyanazt jelenti. Eltérés van a kettő között. A matematikai inga annyiból egyszerűsített fizikai inga, hogy a matematikai inga esetén eltekintünk olyanoktól, hogy súrlódás, közegellenállás, stb…
A fizikai inga meg végülis tekinthető egy tökéletlen matematikai ingának.
>"de a föld -hold tömegközéppont felé mutatva igen"
Ezzel óvatosan, mert egy rendszer csak akkor helyettesíthető a közös tömegközépponttal, ha a rendszer köré írt gömbön kívül vagyunk. Gondolj csak bele, ha a Holdon állsz, attól a Hold-Föld tömegközéppont a Holdon kívül van, mégis a Holdhoz húz a gravitáció…
Mondjuk tegyük fel, hogy van egy 1 kg-os test. A Föld tömege 5,9736*10^24 kg. Az űrállomás pályamagassága 278 és 460 km között van a Wikipedia szerint, számoljunk mondjuk 400 km-el, amihez még hozzájön a Föld sugara, ami kb. 6372 km. Innen ki lehet számolni, hogy mekkora erővel húzza az 1 kg-os testet a Föld, az F = G(m1*m2)/d^2 képlettel. Kijön, hogy az 1 kg-os testre 8,69 N erő hat. Itt a Föld felszínén meg 9,8N. Tehát ott a gravitáció még jelentős lenne, ami józan paraszti ésszel is belátható, hiszen a Föld 6372 km-es sugarához képest az a 400 km nem túl sok, alig van messzebb a Föld tömegközéppontjától, mint mi itt a felszínen.
Ez persze akkor lenne igaz, ha az űrállomás egy helyben lebegne. Csakhogy az űrállomás nem áll. Pont az a tömegközéppont körüli keringés lényege, hogy a keringő test pontosan annyit távolodik érintő irányban, mint amennyit zuhan a tömegközéppont felé. Tehát összességében egy szabadon zuhanó testről van szó. Ezért van súlytalanság az űrállomáson. Ha nem lenne súlytalanság, az azt jelentené, hogy az űrállomás éppen közeledik, vagy távolodik a Földtől.
Amúgy a fenti számolgatás pusztán arra világít rá, hogy az űrállomás magasságában jelentős gravitáció van, illetve hogy a kérdést nem lehet megválaszolni pusztán az űrállomás magasságát figyelembe véve, hanem annak a mozgása is lényeges.
Megint csak józan paraszti ésszel: Az űrállomáson súlytalanság van, tehát a testek nem esnek a Föld felé. Akkor az inga végére kötött súly sem fog a Föld felé esni, így nincs minek meghajtani az ingát. Ha az űrállomás pályamagasságot módosít, akkor meg összességében gyorsuló mozgást végez, ami az ekvivalencia elv miatt analóg a gravitációval, és ennek megfelelően fog erő hatni a testekre, így az ingára is. Hogy milyen irányú ez az erő, az attól függ, hogy milyen mozgást végez az űrállomás.
Mivel az űrállomás kering, ezért egy azon utazó nem észleli a gravitácíós gyorsulást. Súlytalanságban nem műküdik az inga.
Ha mondjuk olyan az állomás, hogy a tengelye körül forog, akkor a fellépő centrifugális erő működtetheti az ingát, de szerintem itt nem erre gondoltak.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!