Mértani kérdés. Boltívet akarunk készíteni, amely egy körszelet. Ismerjük a boltív "talpának" hosszúságát (húr), valamint a magasságot. Kérdés: ennyi adatból meg lehet-e mondani, hogy mekkora az ív hossza?

Simán :)

[link]

Ott a képen egy derékszögű háromszög, amire felírható a Pithagorasz-tétel:

R^2=65^2+(R-40)^2

R^2=4225+R^2-80R+1600

80R=5825

R=72,81

Szóval ez egy 72,8 cm-es körnek a része.

Kell még a központi szög. Szintén a derékszögű háromszögre:

sin alfa=65/R=0,89

alfa=63,2

A középponti szög ennek a duplája: 126,43

A boltív kerülete:

126,43/360*K

126,43/360*2*72,8*pi=160,65 cm

Ennyi a boltív kerülete.

De azért számold át te is. :)

Én mindenesetre átszámoltam:

[link]

Annyi az, attól függően, hogy hány tizedesjeggyel számolok.