fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Tudományok » Természettudományok » A pozitív és a negatív végtele...

A pozitív és a negatív végtelen lehet ugyanabban a pontban?

Figyelt kérdés
A hagyományos számegyenesen a pozitív és a negatív számokat ábrázolva azok egyre távolabb kerülnek egymástól. Viszont A következő érdekes dolog jutott erről eszembe: Ha értelmezzük a +0 -t, és a -0 -t, amelyek éppen nem nullák, csak konvergálnak 0 ba, lényegében egy pontba zsugorodnak. Tehát +x = -x, ha lim x-->0. Mivel csak nullával nem lehet osztani, de attól különböző számmal igen, így vehetjük mindkét oldal reciprokát, az egyenlet érvényes marad. Ebből meg az jön ki, hogy +végtelen = -végtelen. Hol a hiba az okfejtében? Ha mindez igaz, rengeteg érdekes dolog következhet belőle.

#matematika #végtelen #elmélet
2012. máj. 28. 22:39
 1/5 anonim ***** válasza:

A hiba ott van, hogy egy adott pontban nem biztos, hogy létezik egyáltalán határérték, amit te itt ki akartál számolni.

A létezés feltétele a számegyenesen az, hogy legyen jobb oldali határérték (itt éppen van) - legyen bal oldali határérték (az is van) - és ezek legyenek egyenlőek. Itt nem egyenlőek!

Tehát ebben a pontban _nincsen_ határérték!


Ami viszont a kérdésedet illeti: csak a számegyenesen van olyan, hogy +végtelen és -végtelen.

Ha érdekel a téma, próbálj foglalkozni a komplex számokkal. Azok nem számegyenesen vannak, hanem számsíkon - és ott csak egyetlen végtelen van: az minden irányban lehet, és végtelen messze van a nulla ponttól.


A komplex számok körében egy csomó dolog értelmes lesz, amit a számegyenesen nagyon nehéz megmagyarázni.

2012. máj. 28. 23:05
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/5 anonim ***** válasza:

Ott a hiba, hogy tulajdonképpen egy 0/0 alakú határértékre fogod rá, hogy 1, pedig ez nem feltételül igaz.


A végtelenek tényleg bizonos értelemben egy pontnak felelnek meg.


[link]

2012. máj. 28. 23:10
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/5 anonim válasza:
100%
Úgy is lehet mondani, hogy a gondolatmeneted rejtve azon alapul, hogy az 1/x függvény folytonos x=0-ban, de ez nem igaz. Ezért helytelen a következtetésed.
2012. máj. 29. 12:00
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/5 anonim ***** válasza:

A komplex síkhoz egy végtelent szoktak hozzávenni.

A projektív egyeneseknek is egy végtelen távoli pontjuk van.

2012. máj. 29. 17:55
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/5 anonim ***** válasza:
Az is probléma, hogy a +végtelen és -végtelen nem valós számok! De valóban van olyan konstrukció, hogy a számegyenest kibővítjük egy "végtelen távoli ponttal", ez a projektív egyenes.
2012. máj. 29. 23:05
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Tudományok főkategória kérdései »
Tudományok - Természettudományok kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!