Kalkulus 1. , folytonos függvények, az egyik kérdés a következő: A folytonosság átfogalmazása sorozatokkal. A sin1/x és az xsin1/x diszkussziója. Mire lehet kíváncsi a tisztelt oktató?

Az f függvény folytonos, ha x_1, x_2, ..., x_n konvergens sorozat, és határértékével együtt az f függvény értelmezési tartományában van, akkor az f(x_1), f(x_2), ...,f(x_n) sorozat is konvergens, és határértéke megegyezik f(x)-szel.

A függvénydiszkusszióban meg kell vizsgálni az értelmezési tartományt, az értékkészletet, a szimmetriákat (páros, páratlan, periodikus), a folytonosságot, a differenciálhatóságot, a helyi és a globális szélsőértékeket, az inflexiós pontokat, a konvexitást, és a határértékeket a végtelenben és a szakadási helyeken.