Log²₂x+log₂x-2=0 Hogyan kell ezt az egyenletet megoldani?

Tipikus másodfokú egyenlet, behelyettesítesz a megoldóképletbe, tehát:

log₂x(1,2)=képlet.

ugye a=1; b=1; és c=-2;

Amikor pedig kijön, hogy

log₂x=valami, ez már nem másodfokú, tehát a tanult módon megoldható.

Vagyis

log₂x=-2 vagy 1.

1. esetben: log₂x=-2, 2^(-2)=1/4.

2. esetben: log₂x=1, 2^1=2.

Tehát a megoldások x1=1/4 és x2=2

Legyen: log₂x = y, akkor: log²₂x = y², vagyis:

log²₂x + log₂x – 2 = 0

y² + y – 2 = 0

y – az értékét kiszámítod a fenti másodfokú egyenletből, kijön y₁, y₂, aztán:

log₂x = y₁, x₁ = ?

log₂x = y₂, x₂ = ?

Ajánlani tudom, hogy nézd át a logaritmus definicióját, mert az alapokkal sem vagy tisztában.

Mit jelent pl. hogy log₂8?

Fogadni merek, hogy nem tudod.

Na akkor az alapján számolod azt is, amit írtam:

log₂x=-2, Tehát: 2^(-2)=1/4.

És:

log₂x=1, Tehát: 2^1=2