Hogy kell a zenitet kiszámítani adott földrajzi helyhez?

Legyen egy A pont 1,1 (y1, x1) és egy B pont 2,2 (y2,x2)koordinátákkal.

Nos ugye ebből már sejteni lehet elég erősen, hogy ennek 45° lesz a zenitszöge ha A-ról B-re nézzük, de azért számoljuk ki.

Mivel a geodéziában ugyebár herpderp módon felcserélik a koordináta rendszereket, ezért az x mutat észak felé, az y kelet felé. A zenitszög az x tengellyel bezárt szög.

Dy=y2-y1=1

Dx=x2-x1=1

Először számoljunk ki egy előzetes szöget.

alfa=arctan(|Dy/Dx|)=45°

Az eredmény kijött, viszont nem véletlenül van az abszolút érték jel, mert a különböző síknegyedekben nem az igazi zenitszöget kapod, ezért ezt a feltételt figyelembe kell venned:

Ha Dx>0 és Dy>0, akkor alfa=zenit (ezért jött ki az előbb a 45 fok, mint jó eredmény egyből, a képletet felhasználva)

Ha Dx<0 és Dy>0, akkor 180-alfa=zenit

Ha Dx<0 és Dy<0, akkor 180+alfa=zenit

Ha Dx>0 és Dy<0, akkor 360-alfa=zenit

Jajj, bocs, valahogy az irányszögön járt az agyam, és azt írtam le zenitszög néven :D A zenitszöget nem szoktuk számolni, az általában adott mérési eredmény.

Maga a zenit viszont csupán egy fogalom, ami lényegében a horizont és a helyi függőleges döféspontja.