Mit jelent a grad és a rot? Áramlástanban (Bernoulli-egyenletben)?

Gradiens és rotáció, differenciál operátorok:

[link]

[link]

Egyszerűen:

A grádiens egy vektor, és azt mutatja meg, hogy egy térbeli mennyiség milyen irányban növekszik a leginkább, és milyen mértékben. (A vektor hossza jelöli a növekedés mértékét).

Például a Föld geotermikus grádiense a Föld középpontja felé mutató vektor, és annál nagyobb, minél gyorsabban növekszik a hőmérséklet lefelé haladva.

A rotációra nincs ilyen személletes kép.

"Póriasan" fogalmazva, a leggyakoribb térbeli differenciáloperátorok a következőképpen foghatóak fel (nagyon leegyszerűsítve, matematikai szigor nélkül):

Gradiens: egy skalármező "emelkedési meredeksége" (például a hőterjedésnél és a diffúziónal fontos)

Divergencia: egy vektormező "forráserőssége" (pl. elektromos töltések vagy egy vízcsap esetén)

Rotáció: egy vektormező "örvényerőssége" (pl. vízben, vagy elektromágneses indukciónál)