Hogyan lehet kiszámolni, hogy egy nagy gömbbe hány kisebb sugarú golyó fér bele?

Nem egyszerű probléma, és csak részben tudok segíteni, azaz hogy hogyan kell megközelíteni. Itt nyilvánvalóan a kisgömb és a nagygömb sugarának aránya számít. Ha a kisgömb sugara nagyobb, mint a nagygömb sugarának a fele, akkor csak egy kisgömböt tudsz berakni. Ha a fele, akkor két kisgömb fér el.

Aztán érdekes módon a bégy kisgömb következik, amiket ha egy tetraéder négy sarkára teszel, akkor körbe tudod írni egy nagygömbbel. És innentől kezdve fordítva kell szemlélni a világot, vagyis kirakni kisgömbökből egy minél szorosabb és minél gömbszerűbb valamit, és megnézni, hogy melyik az a legkisebb nagygömb, amivel azt körül lehet írni. Ezáltalá megkapod azokat kisgömb/nagygömb sugárarányokat, ahol egyre több kicsi fér el a nagygömbben.

Csakhogy mivel itt 3D-ben kell építkezni, és nem is mindig az előző konstrukció továbbépítése a következő megfelelő kontrukció, ezért nem tudok rá jó függvényt adni.

Még egy megközelítés lehet, hogy megnézed, hogy gömbökből hogyan lehet minél jobban kitölteni a teret, azaz hány % lesz a veszteség. Ekkor azt mondhatod, hogy egy jó becslés lehet, hogy a nagygömb téfogatából leveszel a veszteségnek megfelelőt, és a maradékot elosztod a kisgömb térfogatával. CSakhogy ez nem lesz teljesen pontos, illetve minél kisebb a kisgömb a nagyhoz képest, annál pontosabb lesz.