A nap sugara 700000km, felszínén a grav. Gyors.274m/s2 Mekkora a nap tömege, átlag sűrűsége? Ötlet?

Legyen a Nap sugara R, a gravitációs gyorsulás a felszínén g, tömege M, G a gravitációs állandó, és m egy kis "próba tömeg".

A Nap és a próba tömeg között ható gravitációs erő: F = G*m*M/R^2. Newton második törvénye alapján a kis m gravitációs erőből származó gyorsulása: g = F/m = G*M/R^2.

g, G és R adott, így a Nap tömegét kifejezhetjük ebből az egyenlőségből: M = g*R^2/G = (274 m/s^2)*(700 000 000 m)^2/(6,7*10^(-11) m^3/(kg*s^2))^2, ami (ha jól helyettesítettem be és számoltam ki) körülbelül 2*10^(30) kg.

A sűrűsége pedig: M/V, ahol V = 4/3*Pi*R^3, a Nap térfogata. Helyettesítve p = M/V = M/(4/3*Pi*R^3) = 2*10^(30) kg / (4/3*3,14*(700 000 000 m)^3) körülbelül 420 kg/m^3.