Vektorok koordinátáit lehet egyszerűsíteni?

Mint látod neked sikerült...

Azonban a [0, -3, -3] vektor NEM egyenlő a [0, 1, 1] vektorral, egyik a másiknak -3-szorosa illetve -1/3-szorosa, tehát egy feladatban/gondolatmenetben mind a kettőt u-val jelölni HELYTELEN.

Azt azért meg lehet jegyezni, hogyha egy S sík normál vektorairól van szó, és u normál vektora S-nek, akkor tetszőleges x*u is normál vektora lesz. Hasonlóan síkban egyenes normál vektorával vagy irányvektorával is lehet ugyanezt csinálni, és a vektorok bizonyos szempontból ekvivalensek maradnak az egyszerűsítésre nézve, de ÁLTALÁBAN NEM.

még az előző hsz-en kívül annyi jutott eszembe, hogy felteszem azért akarod egyszerűsíteni, mert csak a vektor iránya a fontos neked. Ilyen esetben inkább normális szokták a vektort, amit szintén említett az előző válaszoló, és ez azt csinálja, hogy a vektor 1 egység hosszúságú lesz, ami azért király, mert normált vektorokkal mindenféle vicces dolgot lehet csinálni, pl normált vektorok belső szorzata visszaadja -1 és 1 közötti racionális számmal, hogy a két vektor mennyire mutat egy irányba. ha 1.0 akkor egy irányba mutatnak, ha 0.0 akkor merőlegesek egymásra, és ha -1.0 akkor meg pont ellentétesen mutatnak. 0.5 meg pl asszem 45 fokkal térnek el egymástól.

pl: <1,0>.*<0,1> az 1*0+0*1=0 tehát merőlegesek

<1,0>.*<1,0> az 1*1+0*0=1 tehát egy irányba mutatnak

hameg összeadod a normálvektorokat akkor meg tán a két szög mediánját kapod meg, pl <1,0>+<0,1>=<1,1>, azaz 0 fok meg 90 fok között valóban a 45 fok van. <1,1> persze már nem lesz normálvektor, ezt le kell normálnod, ha ezzel tovább akarsz dolgozni

<1,1> normálva: <1,1>/gyök(1*1+1*1) azaz <gyök2,gyök2>

remélem nem írtam hülyeséget mert programozó vagyok, ezeket a függvényeket nem szoktam számolni csak használni :)