Kocka testátlóját hogy kell kiszámítani?

Ha a kocka egy lapjának átlója =négyz.gyök2a,akkor a testátló=négyz.gyök2a a nyégyzeten+ a négyzet a gyök alatt, vagyis elrendezve:a testátló=négyz,gyök3 a négyzet .

Vagy nem?

Én máshogy közelíteném meg a kérdést.

A kocka testátlója az átfogója annak a háromszögnek, aminek az egyik befogója a kocka egyik éle, a másik befogója pedig az élre merőleges lapjának átlója.

Először kiszámolod a lapátlót, majd a testátlót.

Pitagorasz tétel.

Szerintem. De nem akarok hülyeséget mondani. Rajzold le, úgy rájössz.

Harmadik gyök alatt három * a kocka oldala.

(Amúgy kiszámolod Pitagorasz tétellel a kocka lapátlóját, és akkor ezzel és az élhosszal kiszámolod simán megint Pitagorasszal a testátlót.)

Nem harmadik gyök alatt. Sima négyzetgyök.

a= a kocka oldalhosszúsága

testátló= gyök(3*a^2)

Az alsó lap átlója (a testátló által létrehozott háromszög alsó éle) (2*a^2)^(1/2)=2^(1/2)*a.

A másik befogó egyenlő a kocka magasságával, tehát a.

Így a testátló:

a^2+(2^(1/2)*a)^2=c^2, ahol c a testátló. Összevonás után:

c=(a^2+2a)^(1/2)=(a*[a+2])^(1/2)=a^(1/2)*(a+2)^(1/2)=a*sqrt(3)

Cthulhu

Köszi hogy helyesbítettél, négyzetgyököt akartam írni, nem köbgyököt :)

Tehát: négyzetgyök alatt 3 * élhossz.