Ezt a deriválást hogyan kell megoldani? és mi miért van?

y=(sin(x)+cos(x))*tan(x)

tan(x)=sin(x)/cos(x)

A sin(x) deriváltja cos(x)

A cos(x) deriváltja -sin(x)

A tan(x) deriváltja 1/cos2(x) [Egy per cosinus négyzet x]

mert tan(x)=sin(x)/cos(x).

A hányados deriváltja

(u/v)'=(u'v-uv')/v^2.

[(cos(x)*cos(x)-sin(x)*[-sin(x)]/cos(x)^2=[cos(x)^2+sin(x)^2]cos(x)^2=1/cos(x)^2

Az összeg deriváltja

d(f+g)/dx= df/dx+dg/gx.

A szorzat deriváltja

(u*v)'=u'v+uv'.

Estetünkben

u=sin(x)+cos(x)

u'=cos(x)-sin(x)

v=tan(x)

v'=1/cos(x)^2

y'=(cos(x)-sin(x))*tan(x)+(cos(x)+sin(x))/cos(x)^2