Határozzátok meg azt az i beesési szöget, amlyre az átlátszó anyagból készült rúdba került fénysugár teljesen visszaverődik. A rúd anyagának törésmutatója:n=1,36. Hogy csináljam meg?

Honnan verődik vissza? A rúd végéről? A rúd oldaláról (mert akkor egy optikai szálas feladat)? Figyelembe kell venni a diffrakciós hatásokat? (20 um nagyságrendben azért már illik).

A feladat pontatlanul van feladva.

Az i beesési szöget én inkább α-nak nevezem. Az üveg belsejébe lépve a szög β lesz:

sin α = n·sin β

Amikor a sugár eléri az üvegszál oldalfalát, ott γ=90°-β a beesési szög. Ha kijutna a levegőbe, ott δ szögbe törne meg:

n·sin γ = sin δ

A visszaverődés határán δ=90°. Tehát

sin γ = 1/n

sin(90°-β) = 1/n

cos β = 1/n

sin β = √(1-cos²β) = √(1-(1/n)²)

sin β = 1/n·√(n²-1)

sin α = n·sin β = √(n²-1)

sin α = 0.921737

α = 67,18°

Ennél kisebb szög esetén lesz teljes visszaverődés.

Találtam egy hasonló ábrát:

[link]

Az én szögeim ezen az ábrán:

α=θk

β=θb

γ=θo

δ nincs a rajzon, mert teljes visszaverődés van, de ha nem az lenne, akkor a θo párja lenne, ahogy felfelé kilép az üvegből.