Hatványozás, hogyan kell megoldani? 10=6^n

Veszed mindkét oldal 6-os alapú logaritmusát (zárójelbe írtam):

log(6)10 = log(6)6^n

Tudjuk, definíció alapján, hogy log(6)6^n = n, így

n = log(6)10

A másodikban nem értem, hogy hol van gyökjel...

log(6)10 = log10/log6 = lg10/lg6 = ln10/ln6

Emiatt: [link]

Nem minden számológépen van olyan funkció, hogy a logaritmus alapját is meg lehessen adni. Legtöbbször csak tízes alapú és "ln" funkció van.

Ha ilyen géped van, akkor át kell írni a kifejezést tízes alapúra. ehhez van képlet:

log(a)x = log(b)x / log(b)a

Egy kifejezés logaritmusát úgy írjuk át új alapú logaritmusra, hogy vesszük a kifejezésnek az új alapú logaritmusát, és azt elosztjuk a régi logaritmusalap új alapú logaritmusával. (a: régi log. alap, b: új log. alap)

A másodikat azt hiszem, megértettem. Nos, mivel 28=2^2*7, ezért a hatványozás azonosságait alkalmazva 28^6=2^12*7^6, és mivel ezzel az értékkel el van osztva, azért a gyökjel alatti kifejezést így lehet felírni osztásjel nélkül, egyszerűsítés után: 2^(-9) * 7^8

Az ötödik gyök ötödöli a kitevőket, így a kifejezés gyökjel és törtvonal nélkül: 2^(-9/5)*7^(8/5)

Nem értem mit kell bonyolítani:

Veszed mindkét oldal tízes alapú logaritmusát:

1=n*lg(6)

n=1/lg(6)