Hogy kell elemezni a függvényeket?

hát gondolom először is, ha nincs megadva, meg kell nézni a függvény értelmezési tartományát (Domf) és értékkészletét (Ranf). de ez ugye általában meg van adva.

meg lehet nézni folytonosságát adott pontban vagy globálisan, határértékét (utóbbit lehet kérdezni adott pontban, vagy +/- végtelenben).

aztán lehet nézni hogy hol van lokális maximuma, minimuma, globális maximuma, minimuma. lehet nézni, hogy az adott tartományon konvex, vagy konkáv. ezekhez a függvény első, második és (ha jól emlékszem) harmadik deriváltjai szükségesek.

Például:

-Értelmezési tartomány: [-3;3]

-Értékkészlet: [-1;3]

-Szélsőérték (minimum v.maximum): minimuma van x=0 y= -1

-Monotonitás: [-3;0] csökkenő

[0;3] növekvő

-Zérushely (ahol metszi az x tengelyt) pl: x= -1