Deriválásnál mi a különbség a jelölések között? (d/dx. , f' (x) )

Szia.Nem ertem nagyon a kerdest de megprobalok valamit kihamozni.

f(x) = tan(x)

f'(x) = 1/cos(x)*cos(x)

Integralnal hasznaljuk a dx-et es az a lepest jelenti .Ha valtozot cserelsz megvaltozhat a lepes.

Pld :Integral 2*sin(x)*dx/cos(x)

Ha valtozo cseret hajtok vegre es cos(x) = u

du = -sinx*dx

Azaz -Integral (-2du)/d = 2*ln(u)+c azaz 2*ln(cos(x))+c

A tobbi meg egyszeru jeloles inkabb a dx du -t kell megfigyelni miert van.Azaz a lepteket kell megerteni.

Remelem tudtam segiteni.Adj zold pacsit ha elegedett vagy a valaszal.

esetleg nem a parciális deriváltra gondolsz, ahol

df/dx jelölés van,

és a d igazából egy fordítótt hatos, d-nek ejtve

A deriválás többféleképpen jelölhető:

1. mód:

Legyen a függvény : f(x)=sin(x)

A derivált: f'(x)=cos(x)

Az f'(x) azt jelenti hogy f függvényt deriválom x szerint.

2. mód:

Legyen a függvény : y=sin(x)

A derivált: dy/dx=cos(x)

A dy/dx azt jelenti hogy y függvényt deriválom x szerint.

Itt jön be, amit kérdezel:

dy/dx fölírható ugy is, (d/dx)*y. Ahol y helyére beírjuk a függvényt:

dy/dx=(d/dx)*sin(x)=cos(x)

-----------------------------------

Tehát a jelölések ugyanazt jelentik. Hogy melyiket használjuk, az függ az alkalmazás helyétől, ill. formától.

Ezeken kívűl vannak másfajta jelölések is.

Például fizikában az idő szerinti deriváltakat sok esetben vessző helyett ponttal jelöljük.