(Fizika) Mekkora egy ugródeszkáról a medencébe ugró ember sebessége abban a pillanatban, amikor a medence vizéhez ér, ha tudjuk, hogy az ugródeszka a medencétől 9,99 m távolságra van, a férfi pedig 1,41 másodperc alatt ért a vízbe?

"Fontos még, hogy mivel a gravitáció független a test súlyától ezért ha a te megoldásodat tekintjük minden test pont 1,41 s múlva ér a vízbe!"

Azt hittem ez nyílvánvaló minden középiskolát végzett embernek. Mármint hogy szabadesésnél (ha eltekintünk a közegellenállástól) minden test ugyanannyi idő alatt ér földet. Ezt állítólag kísérletileg is igazolták a Holdon, ahol gyakorlatilag nincs légkör.

Az általad kiszámolt átlagsebesség megegyezne a csobbanási (pillanatnyi) sebességgel, ha nincs kezdősebesség és konstans az esési sebesség. Szabadesésnél, mint itt, viszont egyenletesen változó sebességgel (0-tól különböző konstans gyorsulással) mozog (esik) az ember.

Erre az esetre három alap képleted van:

1. vp=v0+a*∆t (ez voltaképpen kicsit átrendezve az a=∆v/∆t)

2. ∆s=v0*∆t+a/2*(∆t)^2

3. ∆v=vp-v0,

ezek összesen 6 ismeretlent (fizikai jellemzőt) tartalmaznak. Tehát, ha matematikailag nézed, azaz a fizikai jellemzőket egyértelműen be tudod azonosítani, akkor bármelyik három jellemző ismeretében ki tudod számolni a többi hármat. Jelen esetben adott a kezdő seb. (v0=0), az a=g=10m/s^2, a ∆s és a ∆t. Ez négy jellemző, eggyel több mint szükséges, tehát a feladat túlhatározott (elég lenne a ∆s és a ∆t közül csak az egyik). Miért? Azért, hogy beleess abba a hibába, hogy összekevered az átlagsebességet és a végsebességet, és az átlagsebesség egyszerű képletének használatával (szinte szuggerál a feladat a ∆v=∆s/∆t alkalmazására) rossz végeredményt adj :) Ez be is jött. Ha türelmesen behelyettesíted a három egyenletbe az adott mennyiségeket, akkor nagyon könnyen megoldható egyenletrendszert kapsz, amiből több úton is kinyerheted a választ.

Szerintem ne törekedj azoknak a már egyszerűsített képletek bemagolására (a négyjegyű függvénytáblából pl.), amik különböző egyszerű esetekre (nevesített esetekre, attól függően, mi adott) levezettek ebből a háromból, mert a levezetett képletek betanulása, mindegyikhez külön megtanulva milyen esetekre vonatkozik, sokkal több időbe és energiába kerül. Ja, és még egy nagyon fontos tanács -bár itt most nem okozott gondot-, mindig figyelj a mértékegységekre, illetve azok egyeztetésére a különböző mennyiségekben (mindenhol legyen egységesen méter, másodperc stb.) Mérnökirodában dolgozom és nemrég egy hibátlan levezetés eredményeként mégis egy ordas nagy hiba keletkezett (volna, ha idejében nem veszi észre valaki), mert nem figyeltek eléggé oda a mértékegységekre.