A Holdunkat hány km-ről lehetne még korong alakúnak látni? Hány km-ig lehetne látható?

A feltett kérdés tényleg értelmes, hisz a csillagászatban külön szakterület az égitestek szemmel látható fényességének a kategorizálása:

[link]

A pontszerű kinézet meg könnyen meghatározható abból a felismerésből, hogy az emberi szem az egy méterre levő 0,3 milliméteres objektumot már pontszerűnek látja. Ez alatt a határ alatt csakis a szembe jutó fényteljesítmény dönt a láthatóságról - vagyis a csillagászati terminológia szerint - az objektum magnitúdójáról.

Ugye, amit az első válaszadó írt, az lineárisan skálázódik, tehát mivel a Hold átmérője (3476 km [1]) 11 600 000 000-szor nagyobb a 0,3 mm-nél, ezért ennyiszer távolabb kéne vinni, mint 1 m, hogy pontszerűnek tűnjön, azaz 11 600 000 km-re a mostani 378 000 km helyett. (Az első kérdésre ez a válasz, de a második kérdésben nem biztos, hogy segít, mert ha nem jön róla elég fény, akkor ha nem pontszerű, az csak ront a helyzeten, mert nagyobb területen oszlik el a fénye, és nehezebb észrevenni, gondoljatok csak az Androméda galaxisra, az is 3,5 magnitúdó alatt van, mégis elég nehéz meglátni szabad szemmel.)

Szóval a legnagyobb fényességéből érdemes kiindulni, ami –12,7 magnitúdó (már feltéve, hogy nem távolodik a Naptól, csak mi tőle), a láthatóság határa pedig mondjuk 5 magnitúdó, tehát 18,7 magnitúdóval lehetne halványabb, ami azt jelenti, hogy 100^(17,7/5)-szer kevesebb fényt is meglátnánk belőle, szóval a távolságát ennek a négyzetgyökével szorozva kapjuk, hogy körülbelül 1,3 milliárd kilométerről tűnne el teljesen.

És ezzel már csak az a probléma, hogy ilyen távolról csak úgy tudna telihold lenni, ha pont a Nap felől nézzük (oké, az bármilyen távolságból csak úgy tud lenni), de ugye ez azt jelenti, hogy így a Nap a Hold és közénk kerül, tehát nem a Holdat látnánk, csak a Nap vakítana el minket…

Szóval remélem, ez az 1,3 milliárd kilométer (vagy 9 CsE*) válasz a kérdésre, mert különben kicsit elbonyolódik a matek [2], lásd itt egy fiktív égitestre:

https://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__termeszettudomany.. GyK/9775445

*Ugye ez körülbelül a Szaturnusz távolsága a Naptól, ami soknak tűnhet, mert már a Jupiter holdjait se nagyon látni szabad szemmel, de ugye pár dolgot felhoznék az eredmény védelmében, egyrészt a Ganymedes látszólagos fényességének maximuma 4,6 magnitúdó [3], másrészt ugye a 5-ször távolabb van a Naptól, mint a Hold, így kapásból 25-ször kevesebb fényt kap, harmadrészt pedig nagyon közel van a Jupiterhez, így a Jupiter fénye elnyomja az ő fényét, és nehezebb kiszúrni (végül a fényvisszaverő képessége is lehet kicsit más).

[1] [link] enwp.org/Moon

[2] [link] enwp.org/Absolute_magnitude#Apparent_magnitude_2

[3] [link] enwp.org/Ganymede_(moon)