Mekkora lesz q₁ és q₂ töltésű testek gyorsulása az elektrosztatikus erő hatására, abban a pillanatban, amikor a rögzítést feloldjuk (egyenlő szárú, derékszögű háromszögben, ahol az egyik befogóra rögzítettük ?

Ahogy én látom : a koncepció az, hogy adott a három rögzített töltés, a két töltésünk egy súlytalan merev rúddal összekötve, elengedjük a két töltésünket (de a vékony merev rudat meghagyjuk) és kíváncsiak vagyunk a gyorsulásaikra. (A feladathoz nem tartozik ábra.)

A gyorsulásaik két vektor lesznek, ez négy valós szám, a megoldás csak egy valós számot közöl, a feladat megoldása után majd kiderül hogy mi az ábra.

Először is, felírod a p1, p2 töltésekre ható eredő elektrosztatikus erőket, ezzel nem lehet gond. Mind a kettőre a két másik töltés hat, ezeket összeadod.

Aztán a feladatod leredukálódik arra a feladatra, hogy adottak m1, m2 tömegű tömegpontok, egy súlytalan merev rúddal összekötve, F1 és F2 erők (vektorok) hatnak a végpontokra, mekkorák a végpontok gyorsulásai.

Kerestem hasonló feladatot a példatárban, de nem találtam, ez meglehetősen furcsa.

Mindenesetre ha az emlékeim nem csalnak, merev testek mechanikájánál egy ilyen feladatot úgy oldasz meg, hogy

- megkeresed a tömegközéppontot

- felírod a tömegközéppont gyorsulását, ami a testre ható külső erők összegéből jön

- felírod a tömegközéppont körüli szöggyorsulást, ami a tömegközéppontra vonatkozó nyomatékok összegéből jön

Aztán összeadod a tömegközéppont gyorsulását a szöggyorsulásokból adódó gyorsulásokkal, és megkapod a két keresett gyorsulásvektort.

Mivel a példához adott megoldásban (m1+m2) szerepel, ebből az látszik, hogy a szerző csak a két kisbetűs töltés tömegközéppontjának gyorsulására kiváncsi. Azon belül is csak a nagyságára.

Érdemes az erőket a befogókra merőleges és párhuzamos erőkomponensekként összegezni.

#2 :

Neked kijött az eredmény? Az ábra nagyon nem világos, hogy mi történik. Kb az a feladat, visszafejteni hogy mire gondolt a költő (egyszerűbb, ha nincs elírva és elszámolva a közölt megoldás).

Egy értelmezés van #1-ben (remélem az világos), de ott nem jelenik meg q1* q2 a tömegközéppontra ható eredő erőben, hiszen kiesik.

"Neked kijött az eredmény?"

Nem számoltam ki. De akkor most:

Legyen q1 az ábrán Q felett.

A q1-re ható erő: k*q1*Q/L^2

A q2-re ható erő: k*q2*Q/(L^2*2). A függő. és vízsz. komonensei egyforma nagyok: k*q2*Q/(L^2*2*gyök(2))

A vektorok összegének nagysága:

gyök( (k*q1*Q/L^2 + k*q2*Q/(L^2*2*gyök(2)))^2 + (k*q2*Q/(L^2*2*gyök(2)))^2 )

A (wolframalfa szerint) megegyezik a példatárban szereplő megoldással csak még osztani kell (m1+m2)-vel:

[link]