Ha egy mátrix két sorát felcseréljük, a determináns előjele miért lesz negatív?
Figyelt kérdés
2023. nov. 10. 18:52
1/4 anonim 
válasza:
válasza:2x2-es és 3x3-as mátrixokra nem nehéz belátni. Nagyobb mátrixoknál már kell a kifejtési tétel a determináns meghatározásához, de bármelyikre meg lehet csinálni, hogy így van. Általános bizonyítást nem tudok.
2/4 steven95 válasza:
válasza:1.Röviden: így lett definiálva a determináns.
2.Vagy ha az "ijesztő" képlettel megadott (Leibniz-) formulát ismered, ott az inverziószám van hatványban. Csere esetén pedig az inverziószám paritása/"párossága/páratlansága" megváltozik. Onnantól pedig a (-1) hatványalap választ ad a kérdésedre.
3.Ha pedig determináns jelentését vizsgáljuk, akkor a mátrix oszlopai/sorai által leírt test ELŐJELES térfogatát adja meg.
3/4 anonim 
válasza:
válasza:Rajzold fel a mátrix által leírt testet és meg fogod érteni. Persze olyan mátrixszal végezd a példát, ami 3 dimenziós testet ír le, hogy ábrázolni lehessen.
4/4 anonim válasza:
Mert van egy ilyen szabály rá. Legalábbis nekünk ennyit tanítottak, de erre van valami bonyolult képlet, amit csak említettek, hogy létezik.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!