Hogyan lesz a legnagyobb az induktivitás?

A menetek számával az induktivitás négyzetesen emelkedik a körtekercsnél (mely esetünkben a legkedvezőbb forma), melyet lineárisra fog vissza az átmérő arányos csökkenése. Viszont ahogy egyre kisebb lesz a tekercsünk, úgy kezd el egyre jobban számítani a megvastagodásból eredő kedvezőtlen geometriai faktor.

A vezeték vastagsága tehát meghatározza, hogy milyen menetszámnál lesz a felső határ. Ennek a meghatározása lehetséges, de már nehézkes feladat, mert bonyolult geometriai problémára vezet.

Én úgy tudom, kiszámolták, hogyan lehet legkevesebb rézzel a lehető legnagyobb induktivitást elérni.

Az induktivitás akkor maximális, ha a tekercs átmérője (közép) duplája a tekercs hosszának.

Nem világos, hogy a kérdés elméleti vagy gyakorlati?

Elméleti szempontból a körtekercsünk fokozatosan egy tórusz formára alakul a menetszámok emelésénél ugyanannyi huzal felhasználása mellett. Nyilván akkor szűnik meg az induktivitás emelkedése (és átfordul csökkenésbe), mikor a tóruszunk középső nyílása összeegyeztethető a rézhuzalok kötelékének átmérőjével.

A legoptimálisabb arányait ennek a tórusznak, most nem tudom matematikailag gyorsan meghatározni, mert ez egy elég húzós számítási feladat (bár egy matematikusnak jó kis szellemi maszti lehet a dolog).

A gyakorlatban viszont sok más szempontot is figyelembe kell venni, mert mi - a kevésbé perverz hajlamú emberek - azért foglalkozunk tekercsek méretezésével, hogy azokat fizikailag elkészítsük és használjuk.

Ezért ha szimplán légmagos tekercsről van szó, akkor nem kérdés, hogy az elméleti formánál biztosan egy keskenyebb tórusz jön ki optimálisra, melyet gyárthatósági (szigetelhetőségi, stb.) megfontolásból inkább négyzetes rézkeresztmetszetűre veszünk.

Könnyű belátni, hogy a felhasználás szempontjából nagyon lényeges L/R arány már alig javul az optimális forma megközelítésekor, míg a mechanikai rendezhetőség nagyon problémás lesz. Ezért az én "sacc/kb." meggyőződésem, hogy a gyakorlat szempontjából optimális forma a tórusz központi lyukának átmérőjéhez képest feleakkora rézátmérőnél lesz.

Megemlítem még azt a szempontot is, hogy a tekercseket váltófeszültséggel használjuk, ezért légmagos tekercseknél nagyon számításba kell vennünk a menetközti kapacitásokat is. Nyilván a legnagyobb induktivitású forma (a legzömökebb tórusz) nem a legkedvezőbb önrezonancia tulajdonsággal fog bírni, ezért a gyakorlatban szinte nem is találkozhatunk ilyen alaki elrendezéssel.

Kiegészítés:

Végül gyorsan eljutunk oda, hogy jó L/R arányú tekercset nem lehet légmagosra készíteni, ha az elektromágneses hullám karakterisztikus behatolási mélysége jelentősen meghaladja a vezetékátmérőt.

Ezért találták ki a ferromágneses anyagból készülő fluxusvezető köröket, melyekkel elértjük, hogy a nagy tekercs egy kis légrésre hasson - mert így már nagy induktivitást és ezért jól használható L/R arányt érhetünk el alacsony frekvenciák esetén is.

Hibaigazítás:

Nem "elértjük", hanem elérjük vagy elérhetjük!

#7 (12:21) - itt egy elektromos alkatrészről van szó, és annak egy szakmailag nagy jelentőségű optimalizációs módszeréről - paaraaszt!

:-/