Mekkora átmérőjű optikai távcsőre lenne szükségünk, ha 600 nm-es hullámhosszon akarunk felismerni (felbontani) egy narancsot egy vödörnyi narancs között a Holdon?

Azt mondod, hogy ha kiépítenénk egy ekkora távcsőhálózatot, akkor ez működne?

Hány %-os lefedettség kellene hozzá, ha mondjuk éjfélkor néznénk, teliholdkor?

Nekem kapásból 3 km jött ki a nyolc centis narancsokra.

Itt van hozzá egy kis elmélet:

[link]

A link helyesen:

[link]

[link]

Ez alapján az optikai felbontás szöge radiánban nagyjából a fény hullámhosszának és a távcső átmérőjének a hányados. (Illetve láthatod, hogy valójában 1,22-szer akkora, de több tényező miatt is pontatlan lesz a számolás, így ez az elhanyagolás érdemben nem befolyásolja az eredményt.)

A Hold távolságát 400 000 km-nek vettem (ez valójában kicsit nagyobb az átlagos távolságánál, a maximumhoz van közel), a narancs elkülönítéséhez szükséges (hosszbeli) felbontást 10 cm-nek. Azaz a narancs elkülönítéséhez 0,1 m / 4*10^8 m = 2,5*10^-10 radián szögfelbontás kell.

Ez alapján a lencse átmérője kb. 4 milliárdszor kell, hogy nagyobb legyen a használt fény átmérőjénél.

600 nm = 6*10-7 m

6*10-7 m * 4*10^9 = 2400 m = 2,4 km

Ezt kerekítettem 2,5 km-re.