Fizikában jártasak, tudnátok választ nyújtani néhány kérdésre?

Tipikusan olyan kérdések ezek, amik a reggeli kávé, vagy éppen a zuhanyzás közben pattannak ki az ember fejéből, és egyszerűen zavarja, hogy nem tudja megválaszolni őket.

1,

Ha lenne egy teljesen homogén, elképesztően erős anyagjellemzővel rendelkező rudunk, amely statikailag határozott erőegyensúllyal jellemezhető, ámbár 300000 km hosszú, akkor ha elméletben megforgatnánk ezt a rudat az egyik végpontjában kellően nagy szögsebességgel, a másik végpont kerületi sebessége gyorsabb lenne mint a fény?

No persze szilárdságtani és egyéb anyagjellemzők miatt ez nem lenne lehetséges a gyakorlatban, valamint azt is tudjuk, hogy a szilárd testekre kifejtett koncentrált erőnek is idő kell, hogy átjusson a test egyik pontjából a másikba, de ha ezektől eltekintünk, akkor relativisztikus hatások miatt az jönne ki, hogy a fent említett mozgás kivitelezéséhez végtelen energia kellene, ami pedig nem lehetséges.

2,

Ha egy vákuumban, rendkívül nagy erővel hatunk egy rendkívül kis tömegű testre, akkor elérhet-e olyan értékeket a gyorsulása, amely papíron fénysebesség felé repítené? Egyszerűen az F=ma-ból kiindulva? Pl. 300kN-tal hatunk egy 0,0001kg tömegű testre. Ez elvileg a fénysebesség 10x-re gyorsítaná a testet 1s alatt. Miért nem lehetséges?

Válaszokat előre is köszönöm.