Mit jelent a matematikai definíciókban/tételekben a "valamennyi"? (Példát adok lentebb és bővebben is kifejtem a kérdésemet)

Pl lineáris egyenletrendszereknél az alábbi mondat: "Az egyenletrendszer megoldását olyan x_1, x_2,..., x_n ("_" alsó indexet jelent) T-beli elem n-esek képezik, amelyeknek az egyenletrendszer VALAMENNYI egyenletébe való behelyettesítésekor az egyenlőség teljesül." Ide a "valamennyi" helyett miért nem a "minden" szó kerül? Elvégre az egyenletrendszert megoldó T-beli elem n-esek minden egyenletrendszeren belüli egyenletnek a megoldása kellene hogy legyen, nem?

De írhatnék millió példát, a lényeg az az, hogy ahol számomra a "minden" lenne a logikus, ott sokszor a "valamennyi" vagy "valamely" szerepel.

Ui:

Kissé szégyellem bevallani, hogy matek szakos vagyok:DD de a tanáraimtól ilyen triviálisnak tűnő dolgot nem merek kérdezni, szaktársaim pedig nem tudtak kielégítő választ adni, vagy ők is csak elfogadták, hogy pl az adott definícióban így van és kész:D