Hány reláció szimmetrikus egy 2-elemű halmazon értelmezett relációk közül?

Ennek a linknek az alján van egy táblázat:

[link]

és ahol Elements = 2 ott végigszámoltam, hogy a 16 db reláció közül mennyi tranzitív(13), reflexív(4), de a szimmetrikusnál elakadtam. A táblázatban 2 szerepel, nekem viszont 8 jön ki.

Tehát ha A = {a,b} akkor A-n értelmezett relációkból van 16db. És szerintem ezek szimmetrikusak:

- {}

- {(a,a)}

- {(b,b)}

- {(a,a),(b,b)}

- {(a,b),(b,a)}

- {(a,a),(a,b),(b,a)}

- {(a,b),(b,a),(b,b)}

- {(a,a),(a,b),(b,a),(b,b)}

Vagy valamit csak félreértek?