Cáfolható-e a Goldbach-sejtés sokkal szigorúbb feltételes variációja?
A G.s. azt mondja, hogy n>=4 páros számhoz van olyan p prím n/2-ig, hogy q=n-p is prím.
Azt mondom n/2 helyett ln(n)^3-ig is van ilyen prím! Ez nagy n esetén sokkal szigorúbb feltétel, pl.:
- egy 22000 (≈exp(10)) körüli szám esetén nem 11000-ig, hanem 1000-ig találunk ilyen prímet, de már
- egy 72 milliárd (≈exp(25)) körüli szám esetén nem 36 milliárdig, hanem már 25^3=15625-ig is találunk ilyen prímet, stb. Óriási különbség!
Lehet-e cáfolni ellenpéldával vagy elmélettel ezt sokkal szigorúbb sejtést?
válasza:Köszönöm a válaszokat!
Bizonyításról szó sem volt, csak cáfolatról. Persze hogy nem fogjuk bizonyítani a sokkal szigorúbb sejtést, amikor a világ matematikusai a sokkal lazább sejtést sem tudják! :-)
Most már úgy látom, hogy kb. a még szigorúbb ln(n)^2.5 lehet a határ. Erre sem tudok ellenpéldát, de nagyon a határon van (, és pl. exp(25) körül csak 1/5-e a tartomány az előzőnek!).
Eléggé triviálisan:
Az ln(n)^2 biztosan nem jó, hiszen majdnem ekkora prímhézagok vannak.
Az ln(n)^3 eléggé magabiztosan jónak tűnik, a Ti, és az én számolgatásom alapján is.
Az ln(n)^2.5 a kettő között, és elég sok számolás után úgy tűnik mindig jó, de néha nagyon necces, éppenhogy csak.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!