Hogyan kéne megoldani?

Az egyszerűség kedvéért mondjuk azt, hogy az ötvözet tömege 100 kg, ekkor 20 kg aranyat, 35 kg ezüstöt és 45 kg rezet tartalmaz.

Megnézed a fenti alkotórészek sűrűségét, abból ki tudod számolni, hogy mekkora a térfogatuk külön-külön, összegük pedig a teljes ötözet térfogata lesz (feltesszük, hogy a térfogatok összeadhatóak). Ha ez is megvan, akkor össztömeg/össztérfogattal ki lehet számolni a sűrűséget.

Az is belátható, hogy mindegy, hogy az ötvözet tömege egyébként mekkora, mindig ugyanakkora lesz a sűrűsége.

#1, pontos a válasz, és külön is kihangsúlyozandó benne, hogy "feltesszük, hogy a térfogatok összeadhatóak". Ez ugyanis egyáltalán nem evidens.

A hasonló atomsugarak és az azonos elemi kristályrácsok miatt valószínűleg homogén krisztallitszerkezetű, szubsztitúciós, lapközepes köbös rácsú lesz a fenti ötvözet, és lehet, hogy pont emiatt, valamelyik atom fogja leginkább befolyásolni a kialakuló átlagos kötéstávolságot. A feltételként írt additivitás a térfogatok tekintetében csak olyan heterogén ötvözetekre igaz, ahol minden komponens külön-külön kristályosodik, és az egész ötvözet ilyen mikroszkopikus, egyenként egyelemű krisztallitok összenőtt halmaza.