Miből ered a kinetic energy képlete?(0.5mv^2)

Ha speak kicsit Hungarian, megpróbálom explain it röviden.

Jelöljük a mozgási energiát with K. I hope, a többi jelölés already known általad, de ha mégsem, fell free to ask, és elmondom szívesen.

Ekkor we can say az alábbiakat:

delta K = W = m*a*delta s.

Tudjuk, that

v^2 = v0^2 + 2*a*delta s

ekkor átrendezve az equation:

a*delta s = (v^2-v0^2)/2

Ezt visszahelyettesítve a first egyenletbe :

delta K = [(v^2-v0^2)/2]*m

Ha felbontjuk a zárójelet, we'll get the following egyenlet:

delta K = m*v^2/2 - m*v0^2/2

Ha a kezdősebesség was zero, a test aktuális mozgási energiája K, so itt will be reduced a következő alakra:

K = m*v^2/2

Hope egy kicsit tudtam segíteni you.

Egy adott inerciarendszerben ha egy testet felgyorsítunk álló helyzetből v sebességnagyságúra, akkor ennyi munkát kell végezni.

Elfogadjuk, hogy

: W = int F*ds

fennáll.

Állítás: Ha valami mozog tök random, és határozottan összeintegráljuk a gyorsulásvektort az elmozdulás szerint, akkor éppen a kezdeti és a végponti 1/2 v^2-ek különbségét kapjuk.

Ebből adódik, hogy a test akármilyen pályán, akárhogyan mozog, a rajta végzett munka (a rá ható erőknek = a test gyorsulásának integrálja) 1/2 m delta v^2.

Levezetést nem találtam most sehol, gondolom kell négyzetfüggvény deriváltja, gradiens, meg helyettesítés, jó sorrendben, aztán valami integráltétel szép függvényekre.

De mondjuk ha a Mojjo féle négyzetes úttörvényt megnézed arra az esetre, ha az erő és a kezdeti sebesség nem párhuzamos, akkor máris meglesz szakaszonként egyenletesen gyorsuló mozgást végző testekre a bizonyítás.

[link]

Ez egészen jól összeszedi.