Mi az a sűrűségmátrix / sűrűségoperátor a kvantummechanikában?

A sűrűségmátrix a kevert kvantumállapotok rövid meghatározása, és témacím is egyben egy elmélet vagy hipotézis felállításánál.

De: minden sűrűségmátrix felírható tiszta állapotok keverékeként, így számszerű értékként is tekinthető!

Definíció: A hermetikus operátor értékét a sűrűségmátrixxal számíthatod ki.

Amúgy túl komplex ez a téma hogy minden megelőző tudás nélkül beszéljen róla. Engem se nagyon érdekel a téma de megtanultam mert belefuthatok a szakmámban. Egy tanuló is csak akkor értheti meg ha minden egyed részre példát statuál a saját ismeretéből és amikor már mindent ért akkor értheti meg egyben. Még az én tudásom is csak arra elegendő hogy olyan szinten megértsem ha valaki beszél róla tudjam mi az ne kelljen megállítani a beszélgetést emiatt. Egy kérdést én is föltennék: Hova kell neked ez az információ? Mert aki nem mélyült bele ebbe az hozzá se szagol ehhez a témához.

Amúgy ne alapozz az itt szerzett információkra koránt se biztos hogy jól tudom.

A sűrűségmátrix (pontosabban sűrűségoperátor) lényegében a kvantummechanikai hullámfüggvénynek mint egy adott fizikai rendszert leíró mennyiségnek olyan általánosítása, amelynek segítségével az első hozzászóló által is említett ún. kevert állapotok is leírhatók.

A sűrűségmátrixok semmi új információt nem hordoznak olyan rendszerek esetében, amelyek egyetlen tiszta kvantummechanikai állapottal leírhatók, hiszen ez esetben a sűrűségmátrix csak az adott állapotvektorra vetítő projekciós operátor lesz, amelyet egyszerű tenzorszorzással kapunk.

Kevert állapotok esetében azonban arról van szó, hogy az adott rendszerről rendelkezésre álló információink hiányosak, és nem tudjuk, hogy a rendszer ténylegesen milyen tiszta állapotban van, csak valószínűségeket tudunk rendelni ezekhez az esetekhez. Ezek klasszikus fizikai valószínűségek, amelyekkel a sűrűségoperátor definíciójában az egyes kvantummechanikai tiszta állapotokhoz rendelhető projekciós operátorokat súlyozzuk. Így áll elő egy olyan operátor, amely magában foglalja ennek a "nem tudásnak" a klasszikus fizikai bizonytalanságát is, és segítségével hatékonyan lehet pl. a mérések során várható értékeket számolni.

Sűrűségoperátorokat olyan esetben használnak a fizikában, amikor egy teljes fizikai rendszernek csak egy részéhez van - mérhető értelemben - hozzáférésünk, és csak ezen korlátozott mérések segítségével tudunk információt nyerni a rendszerről. Tipikusan ilyenek az ún. dekoherencia elméletek, amelyek arra keresnek magyarázatot, hogy a mikrorendszerek koherenciaképessége miért és hogyan veszik el akkor, amikor makroszkopikus rendszerekre térünk át, vagy amikor egy koherens szuperpozíció állapotában lévő rendszer kapcsolatba kerül a makroszkopikus környezettel (pl. mérőrendszerrel).

#3

Nem ez volt a célom a válaszommal.

Én sem használom a munkámhoz, de olvastam róla szakirodalmat. A kvantumoptika és dekoherenciaelmélet érdekel (sok más egyéb mellett), de annyi minden mással kell foglalkoznom a hétköznapokban, hogy eddig nem volt időm igazán belemélyedni. :)