Milyen mély lenne a víz, ha a Föld teljes felszíne egységesen kisimulna?

Az összes óceán térfogata 1,332 * 10⁹ km³.

A Föld egyenlítői sugara – jelöljük „a”-val – 6378,137 km. A poláris sugár – jelöljük „c”-vel – 6356,752 km. Jó közelítéssel tekinthetjük a Föld alakját forgásellipszoidnak. A forgásellipszoid felületének képlete nem túl egyszerű, de így néz ki:

ɛ := √(1 - (c/a)²)

A = 2πa² ( 1 + (c/a)² arth(ɛ)/ɛ )

Ha osztunk, szorzunk, akkor azt kapjuk, hogy:

A = 5,1006 * 10⁸ km²

Igen jó közelítéssel a víz magasságát megkapjuk, ha a víz térfogatát osztjuk ezzel a felülettel:

h = V / A = 1,332 * 10⁹ km³ / 5,1006 * 10⁸ km² = 2,611 km

~ ~ ~

Kicsit több elhanyagolást tartalmazó, de általános iskolai tudással is kiszámolható becslés, ha a Földet gömbként kezeljük. A Föld átlagos sugara 6372,797 km. A gömbfelszín képlete kicsit egyszerűbb:

A = 4πr² = 4 * π * 6372,797² km² = 5,1035 * 10⁸ km²

Innen ugyanazzal az egyszerűsítéssel élve:

h = V / A = 1,332 * 10⁹ km³ / 5,1035 * 10⁸ km² = 2,610 km

Mint látható ez az egyszerűbb közelítés is szinte ugyanarra az eredményre vezet.