Mi a különbség a paradigma és az axióma között?

Paradigmának inkább olyan állítások/nézetek RENDSZERÉT nevezzük, melyek egy széleskörű konszenzus alapján állnak (egy adott korszakban és/vagy egy tágabb csoport számára). Szemléletmód, keret.

Az axióma olyan állítás (így, egyes számban), melyet igaznak fogadnak el, tehát nem kell bizonyítani. Általában nem korfüggő, de a paradigmák váltakozása axiómákat is érinthet.

Az axióma olyan kiindulási feltételt jelent, ami bár nem bizonyított, mégis a legtöbb ember igaznak fogadja el. (A posztulátum hasonló, azt is az adott vizsgálódás során igaznak tételezünk fel, csak ezek megkérdőjelezhető igazságok.) Pl. az euklideszi geometriában axióma az, hogy az egész nagyobb a részénél. Bizonyított? Nem. De a pszichiátriai eseteket leszámítva mégis mindenki számára „érzetre” igaz. Vagy ilyen axióma még, hogy ha egyenlő dolgokhoz egyenlő dolgokat adunk, akkor az összegek is egyenlőek lesznek. Megint csak logikusnak tűnik, sőt az ellenkezője nagyon-nagyon logikátlannak tűnik, de tulajdonképpen ezen kijelentés nem bizonyított, csak elfogadott. Az axióma az, ami bár nem bizonyított, nem is bizonyítható, de mélyen meg vagyunk győződve az igazságáról.

(A posztulátumra példa: Minden pontból minden pontba egyenes húzható. Igaz? Fene tudja, ez már kérdőjelesebb, de induljunk ki abból, hogy ezt egyelőre igaznak tételezzük, építsünk egy olyan összefüggésrendszert, egy olyan elméletet, ami ha ezen posztulátum igaz, akkor működik. Vagy fogalmazzunk úgy, hogy az adott posztulátumokra és axiómákra épített, abból levezetett jellegek és összefüggések azokra az esetekre vonatkoznak, mire a posztulátum érvényes. Az axióma és a posztulátum közötti határvonal nem mindig éles, sok axiómáról derült ki, hogy valójában csak posztulátum volt. Néha nem is nagyon tesznek különbséget a kettő között.)

A paradigma más. A paradigma egy világkép, a világról alkotott képünk egyes elemeinek !összessége!. Így beletartoznak az axiómáik, vagy az alternatíva nélküli posztulátumaink !összessége! is. Mondok pár példát. Az ókorban elfogadott – sőt tulajdonképpen a valóságból kikövetkeztetett, logikus, a kor tudásához képest teljesen tudományos – elképzelés volt, hogy a földi fizikát egészen más törvények írják le, mint az égi fizikát. Logikus. Ha itt a földön elgurítasz egy golyót, az megáll. A dolgok lényegesen megváltoznak az idők során, a földi dolgok romlandóak, múlandóak. Ezzel szemben az égitestek az idő telésével nem változnak. Nem statikusak ugyan, de stacionáriusak. A modern fizika paradigmaváltása az volt, hogy kimondta, hogy márpedig a földi és az égi világot ugyanazok a törvények írják le, csak itt a földön vannak olyan körülmények, amelyek miatt más lesz a folyamatok eredménye, pl. van levegő, van közeg, amin azt a golyót elgurítod, van súrlódás. De ettől még a természeti törvények ugyanazok.

Ugyanígy sokáig az a paradigma volt elfogadott, ami tartalmazott olyan alapvetéseket – kvázi axiómákat –, miszerint a távolság, az időtartam abszolút fogalom, ezeket mindegyik megfigyelő ugyanannyinak méri. Az relativitáselmélet hozott paradigmaváltást, amiben az idő és a tér már nem abszolút jellegű, az időtartam, a távolság, a sebesség függ attól, hogy melyik megfigyelő méri ezeket, illetve különböző megfigyelők másnak és másnak mérheti ezeket.

De a paradigma nem csak az axiómák összességét jelenti. A paradigma része az is, hogy egy-egy – mai fogalommal élve – tudományterületnek mi a vizsgálódási köre, mi a módszertana, mi a kutatásának a célja. A középkor elején is volt fizika. Az ókorban is volt fizika. Viszont a fizika nem csak az anyagi világot vizsgálta, hanem metafizikai fogalmakkal is operát, metafizikai magyarázatokat, összefüggéseket is keresett. Meglehet egy kora középkori tudós számára a fizika Isten megértésének útja volt, hiszen a Biblián kívül a teremtett világ is tekinthető Isten kinyilatkoztatásának. A modern fizika paradigmaváltása az volt, hogy immár kizárólag fizikai, mérhető, reprodukálható összefüggéseket keresünk, figyelmen kívül hagyva mindenféle filozófiai magyarázatot, vallásokból, egyéb forrásokból származó előfeltevéseket. A tudomány nem ezen előfeltevések igazolását tűzte ki céljául, hanem a fizikailag megtapasztalható világ összefüggéseinek kizárólag megfigyelésekkel, kísérletekkel, az azokból levont szigorúan logikai alapú következtetésekkel való megismerését, leírását.

Röviden: Az axióma egy bizonyítatlan, de senki által meg nem kérdőjelezett egyetlen megállapítás. A paradigma meg egy adott időben, egy adott területre vonatkozóan az általánosan elfogadott nézetek, módszerek, célok összessége, halmaza. Az axióma egy tudományterület alap kiinduló egysége. A paradigma meg mindazon dolgok összessége, ami meghatározza az adott tudományterület határait, belső dinamikáját, működését.

Csak tudnám, kinek nem tetszett a fenti magyarázat. Hogy sokan nem értették, azt elhiszem.

Kezd szemléletté, közvéleménnyé formálódni olyan hazug (a természettől idegen) nézetrendszer, hogy irtsunk mindent, amit nem értünk. Ebben semmi meglepő nincs, hiszen az ilyen embernek kevés a sikerélménye, erre egyetlen lehetősége, ha mindent romba próbál dönteni, amit nem ért. E téren paradigmaváltást csak hosszú és szívós oktatás tud eredményezni. Mert az axióma, hogy a butaság ősellensége a gondolkodásnak.

Bár lehetséges, hogy e fogalmak ilyen jelenségekre történő alkalmazása kissé elvont.