Miért vannak valószínűségek? Miért nem kapok mindig fejet, ahányszor feldobok egy érmét?

Mert ennek az eseménynek két lehetséges kimenetele lehet. A dobókockánál hat lehetséges kimenetel van, és így tovább.

Persze egy érmefeldobás, vagy dobókockadobás az lényegében determinisztikus. Ha ismersz minden paramétert, ami befolyásolja az érme mozgását, akkor ki tudod számolni, mi fog kijönni. Ilyen értelemben a valószínűség csak illúzió. De mivel nem ismerhetjük tűpontosan az összes paramétert, úgy fog tűnni, mintha random lenne.

Egyébként erre azt hiszem, fejlesztettek is ki valami gépet (de cáfoljatok meg, ha tévedek), ami baromi magas pontossággal meg tudja mondani a dobás kimenetelét, mert valós időben figyeli ezeket a paramétereket.

A másik megemlítendő dolog, hogy mikroszinten a világ eleve valószínűségi alapon működik, lásd kvantummechanika. És nem azért, mert túl bénák vagyunk, hogy minden információt kinyerjünk egy kvantum rendszerből, és így megjósolhassuk egy esemény kimenetelét, hanem egyszerűen nincs determinálva a végkifejlet. CSAK valószínűségek vannak. Ezt nehéz elfogadni, mert ellentmond az intuíciónknak, de... ez van, ilyen a világ.

"Két kimenetele van? Oké, ezzel nem lehet vitatkozni. De mi garantálja, hogy a sok független dobásból lesz ilyen is, meg olyan is, miért nem csak egyféle?"

Semmi sem garantálja, mivel lehet csak egyféle. Gyakori tévedés hogy a valoszinűség számitás bármit garantálna.

"miért nem csak egyféle?"

Egy dobásból (normál körülmények között) csak egy adott eredmény lehet, tehát makroszkopikus és határozott esetben nem fordulhat elő olyan, hogy 2 ugyanolyan dobásból különböző eredményt kapjál. Kivéve a káoszpontokon.

4

Sok dobásnál az, hogy sokféleképpen dobja fel az ember (nyílván nem direkt)

Azért, mert az érmedobás egy nagyon összetett rendszer, rengeteg paramétertől függ (dobás ereje, perdülete, iránya, csúszás, súrlódás, páratartalom, stb). És ezektől a paraméterektől nagyon érzékenyen függ a dobás eredménye, te pedig egy ember vagy, aki nem fogod tudni beállítani úgy a paramétereket, hogy mindig a fej dobásához tartozzanak.

Van kivétel is, mondjuk ha fejjel lefelé, írással fölfelé, 1cm magasságból az asztalra ejtesz egy 50ft-os érmét, akkor mindig írást fogsz kapni.

Van egy gyakorlatilag végtelen számú lehetséges kombinációval rendelkező paramétertered, de csak két lehetséges kimenetellel: A vagy B.

Leegyszerűsítve: a végtelen számú lehetőség fele A-t fog eredményezni, a másik fele B-t. (Fej / írás). Ráadásul minden egyes kombináció kimenetele előre determinált. Nem lehet másként.

Amikor feldobod az érmét, gyakorlatilag "választasz" egy fix kombinációt a végtelen számú paraméter-lehetőségből. Ez a fix kombináció pedig pontosan EGY lehetőséget fog eredményezni. Nem tud mást. Nincs olyan, hogy egyszerre A ÉS B.

Ha tökéletesen ugyanazt a kombinációt megismétled, akkor ugyanúgy, ugyanazt az eredményt fogod kapni.

Konkrétumok szintjén: 50 forintos pénzérme fejjel felfelé a kezedben, 100 newton erővel, a talajhoz képest 92°-os szögben feldobva, 15 fordulat per másodperces perdülettel, 75%-os páratartalom mellett, 1 atmoszféra nyomáson, stb stb stb...

Ezekkel a paraméterekkel csak és kizárólag fej lehet az eredmény.

Ha mégegyszer feldobod ugyanígy, megint fej lesz. Ha még 5000x, akkor 5000x lesz fej.

Természetesen egy tök más kombináció is adhat fejet. Egy harmadik is. Meg trillió másik is. Viszont ugyanannyi van, ami viszont írást ad. Ezért "50-50%."

(Leegyszerűsítettem. A pénzérme domborulata is befolyásoló tényező, ezért vannak érmék, ahol eltér az 50-50%-tól az arány, de ne bonyolítsuk)

A valószínűség tehát ilyen szempontból csak illúzió, mivel kvázi képtelenség minden paramétert tökéletesen ismerni, és képtelenség a lefixált paraméterválasztást tökéletesen megismételni. Ráadásul egy rakás olyan befolyásoló tényező is van, amiről lehet nem is tudsz, ezért aztán nem is fogod tudni kontrollálni azt.

Praktikusabb tehát valószínűségről beszélni, de a klasszikus fizika alaptétele, hogy ha egy esemény kimenetelét befolyásoló minden paramétert ismersz, akkor ki tudod számolni, meg tudod jósolni a kimenetelt.