Most akkor honnan is eredet a Balaton szavunk?

egyik sem

"Magyar elnevezése a szláv „blato” (mocsár, láp, sár) szóból ered. Latin neve, a Lacus Pelso magyarul sekély tavat jelent. Szlovén, szerb, horvát nyelven Blatno jezero, szlovákul Blatenské jazero. Középkori térképeken gyakran „Balotin” vagy „Bolotin” (szláv balotnij = mocsaras) névváltozataban szerepel."

[link]

a szlávok a honfoglalás előtt voltak itt

aztán a magyarok asszimilálták és kiszorították őket

1-es. A felsoroltak átvették a Balaton nevet és a nyelvi sajátosságuk szerint használják. Mint a magyar király szavunkat a szlovákok: král-nak ejtik.

Nem felvettük, hanem átadtuk.

Hatos, szabad tudnunk, mire alapozod ezt a feltevést?

Én ugyan nem vagyok nyelvész, de sokat olvastam a témában. A tapasztalataim szerint a magyar eredet nagyon erőltetettnek tűnik. Persze lehet tévedek, de bennem nem áll össze, miért ez a valószínűbb.