Hogy hívják azt a függvénytulajdonságot, amikor adott k-ra f (k*x) =f (x)?

Periodikus függvény.

Van sok fajtája, legegyszerűbb a sinus

"adott k-ra"

Ez mit jelent, mi a k? Pl. bármely egész számmal szorozva a paramétert nem változik a függvény értéke?

Sehogy. Ilyen függvény nem létezik, ha k nem egyelő eggyel. Csak példaként egy egyszerű eset: legyen f(x) a négyzetfüggvény. Ekkor (k*x)^2 = x^2, tehát k^2*x^2=x^2. Ez az egyenlet csak k=1 esetén igaz.

De minden más függvényre is kimutatható ugyanez a helyzet.

Amúgy így néz ki a fenti példa k=4-re kalibrálva:

[link]

A pontos választ nem tudom, de ez nem egy önhasonló függvény x-ben?

Vagyis ha elkezdem folytonosan skálázni az x-tengelyt, akkor a k egész hatványainál önmagát adja vissza.

Egy matekos erősítsen vagy cáfoljon meg pls.